math - 主成分和因子分析

Question

我对主成分和因子分析有一些疑问。

对于PCA，特征值是从协方差矩阵还是相关矩阵É计算的重要吗？FA呢，如果我使用协方差或相关矩阵É，特征值的结果是否相同

Answer 1

PCA 结果受变量单位的影响。除此之外，如果某个变量的方差远大于其他变量，则该变量往往与第一主成分一致。

克服这些问题的一种方法是使用相关性而不是协方差矩阵——前提是方差的差异不包含对手头问题的有价值信息。

如果保理的类型是“主要成分”，则前面的代表也适用于 FA。相反，如果您使用“最大似然”分解，则协方差或相关矩阵的选择不会影响结果。

Answer 2

PCA 将受到数据重新缩放的影响，因此您将从协方差与相关矩阵中得到不同的答案。FA（我假设您的意思是规范 FA）不受重新缩放的影响，所以没关系。