我正在使用 Matlab 计算矩阵的秩为：
r=rank(A, tol)
哪里A是矩阵，tol是公差。当矩阵很小时，似乎没有问题。但是当矩阵很大时，matlab 经常返回错误，说不SVD应该有NAN或INF作为输入。
据我了解，秩计算算法应该返回一个矩阵的数字，但是当我看到这样的错误时，我想知道是否存在无法计算秩的特殊矩阵。有没有更好的方法来计算 Matlab 中的排名？我正在寻找一种可靠的算法来计算矩阵的秩！为什么秩计算算法对某些矩阵如此敏感？
编辑：请检查这种依赖tol：
等级（魔法（100），10e-10）
答案=
3
等级（魔法（100），10e-30）
答案=
100
我基本上是在计算我正在检查秩条件的线性系统的可控性矩阵。矩阵大小为 100x100 到 200x200。所以rank的输入如下
A= ctrb (P, Q) % P, Q are matrices in the LTI system X[n+1]=P*x[n]+ Q*U[n]
r=rank(A, tol)
那么，问题是可控性函数能否ctrb生成带有 INF 或 NAN 的矩阵？基于可控性矩阵的定义：
A= [Q P*Q P^2*Q, ...P^n-1*Q]
如果 P 和 Q 是任何有界值的矩阵，A 可以有 INF 还是 NAN？我期望使用ctrb任何有界 P、Q 矩阵对 A 的上述计算不能产生带有 NAN 或 INF 的矩阵输出。