statistics - 确定 HMM 的初始概率

Question

因此，我设法估计了特定Hidden Markov Model (HMM)学习数据集中的大部分参数。这些参数是：emission probabilities隐藏状态的 和transition matrix马尔可夫链的 $P$。我用来Gibbs sampling学习的。现在仍然缺少一组参数，即初始概率 $\pi$（链开始位置的概率分布），我想从学习的参数中推断出它。我该怎么做？

另外，$\pi$ 是否与 $P$ 的平稳概率分布相同？

Answer 1

实现这一点的最简单方法是使用特殊的 [start] 令牌。然后，您知道这将始终是第一个标记，并且在模型中学习了从 [start] 标记到其他单词的转换。

马尔可夫链的平稳分布是 $P$ 的边际分布。

Answer 2

在过去的几天里，我一直对同样的问题感到困惑。据我所知，从我调查的所有论文中，PI 取决于采样序列中的第一个输出。换句话说，无论您使用哪种推导，答案都会因采样序列而异。因此，我相信，这更像是一个常客问题。您必须进行实际实验，并将您的答案与从中获得的数据进行平均。