integer - 仅使用整数的 DCT

Question

我需要实现 DCT 变换，但我不能使用浮点或双精度类型。互联网上有很多实现，但都使用浮点数。

有谁知道整数 DCT 的任何来源？

PS我需要它来实现颜色布局描述符。

Answer 1

我在这里找到了一篇描述基于整数的 DCT 和 IDCT 的博客文章，并在 Matlab 中给出了一个实现。

他使用的代码在 GitHub 上，可在此处获得。

我使用了 bink_dct_B2.m 方法。这计算了一个缩放的 1D-DCT 变换，所以如果你想要 2D-正交 DCT 变换，你必须使用以下代码：

A_tranformed = (bink_dct_B2(bink_dct_B2(A)')')/8

这里 A 是您要转换的矩阵。这将给出与 Matlab 内置 dct2-command 大致相同的输出（这个整数实现会引入一些舍入误差）。

function out=bink_dct_B2(in)
  % extract rows
  i0 = in(1,:);
  i1 = in(2,:);
  i2 = in(3,:);
  i3 = in(4,:);
  i4 = in(5,:);
  i5 = in(6,:);
  i6 = in(7,:);
  i7 = in(8,:);

  % stage 1 - 8A
  a0 = i0 + i7;
  a1 = i1 + i6;
  a2 = i2 + i5;
  a3 = i3 + i4;
  a4 = i0 - i7;
  a5 = i1 - i6;
  a6 = i2 - i5;
  a7 = i3 - i4;

  % even stage 2 - 4A
  b0 = a0 + a3;
  b1 = a1 + a2;
  b2 = a0 - a3;
  b3 = a1 - a2;

  % even stage 3 - 6A 4S
  c0 = b0 + b1;
  c1 = b0 - b1;
  c2 = b2 + b2/4 + b3/2;
  c3 = b2/2 - b3 - b3/4;

  % odd stage 2 - 12A 8S
  % NB a4/4 and a7/4 are each used twice, so this really is 8 shifts, not 10.
  b4 = a7/4 + a4 + a4/4 - a4/16;
  b7 = a4/4 - a7 - a7/4 + a7/16;
  b5 = a5 + a6 - a6/4 - a6/16;
  b6 = a6 - a5 + a5/4 + a5/16;

  % odd stage 3 - 4A
  c4 = b4 + b5;
  c5 = b4 - b5;
  c6 = b6 + b7;
  c7 = b6 - b7;

  % odd stage 4 - 2A
  d4 = c4;
  d5 = c5 + c7;
  d6 = c5 - c7;
  d7 = c6;

  % permute/output
  out = [c0; d4; c2; d6; c1; d5; c3; d7];

  % total: 36A 12S
end