我有一组点。基本上，我有 P = f(t)。
比方说，我有 50 个测量值。P的50个值，时间的函数。这些价值观遵循既定规律。
我要做的就是找到规律中参数的值，仅此而已。基本上，我必须用最佳曲线拟合点。这是法律：
P = V.t - ((V - W)(1 - exp(-k.t)) / k)
我需要做的是找到 V、W 和 k 的数值。我有 t 和 P。你知道怎么做吗？
编辑：
这是我想要获得的截图：
图片上：
- V 是 V
- W 是 Vi
- k 是 k
这就是我在 reptilicus 的帮助下得到的：
http://i.imgur.com/f59Eo29.png
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
from matplotlib.pyplot import *
import xlrd
def myFunc(t, V, W, k):
y = V * t - ((V - W) * (1 - np.exp(-k * t)) / k)
return y
classeur = xlrd.open_workbook(path)
names_sheets = classeur.sheet_names()
sheet = classeur.sheet_by_name(names_sheets[0])
row_start = 2
time = sheet.col_values(0, row_start)
fluo = feuille.col_values(4, row_start)
time = [ index for index in time if index ]
fluo = [ index for index in fluo if index ]
# this generates some fake data to fit. For youm just read in the
# data in CSV or whatever you've
x = np.array(time)
y = np.array(fluo)
#fit the data, return the best fit parameters and the covariance matrix
#popt, pcov = curve_fit(myFunc, x, yn)
popt, pcov = curve_fit(myFunc, x, y)
print(popt)
print(pcov)
#plot the data
clf() #matplotlib
plot(x, y, "rs")
#overplot the best fit curve
plot(x, myFunc(x, popt[0], popt[1], popt[2]))
grid(True)
show()
不错。我设法提取了我的 excel 工作簿的数据，并绘制了它。但正如你所看到的，我得到了一个线性回归，这是我不想要的。我的目标是不重现他们在 Origin 8 中的匹配度。
编辑：
我有一些消息。我团队中最后一个这样做的人告诉我他是如何使用 Origin 的。事实上，他们也使用最小二乘法，但是他们找到了 chi 2 最小化的参数。该软件进行了一些迭代，并优化了参数。
编辑2：
因为我花了很长时间才弄清楚，我在这里分享我的研究结果。我面临的主要问题是我的价值观“太小”。事实上，我的 y 值大约是 10^-7。正如这里所解释的拟合曲线：为什么小数字更好？, 1 数量级的数字更适合拟合。
此外，至少在我的情况下，由于我的数据是这个顺序的，我不需要给出一些初始参数（默认情况下，它们设置为 1）。所以我只是“标准化”了我的价值观。例如，我将时间值从秒转换为小时，然后乘以 10^7 我的 y 值，其数量级为 10^-7。然后，我将获得的参数转换回所需的单位。这是我的代码：
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit, leastsq
from matplotlib.pyplot import *
def myFunc(t, Vs, Vi, k):
y = Vs * t - ((Vs - Vi) * (1 - np.exp(-k * t)) / k)
return y
raw_x = some_input
raw_y = some_input
# scaling data
time = [ index /3600 for index in raw_x if index or index==0 ]
fluo = [ index*10**7 for index in raw_y if index or index==0 ]
x = np.array(temps)
y = np.array(fluo)
popt, pcov = curve_fit(myFunc, x, y, maxfev=3000)
# Good unities
popt2 = list()
popt2 = [ popt[0] / 3600 * 10**-7, popt[1] / 3600 * 10**-7, popt[2] / 3600 ]
#plot the data
clf() #matplotlib
plot(raw_x, raw_y, "rp")
plot(raw_x, myFunc(raw_x, popt2[0], popt2[1], popt2[2]), 'b')
grid(True)
show()
这是一张说明差异的图片：
http://i.imgur.com/YXkJG5j.png
蓝色图是使用通过单位重新缩放（并转换回良好单位）获得的参数的拟合曲线。绿色的是通过拟合原始单位获得的曲线。
感谢大家的帮助。
