image-processing - 为什么将图像转换为频域

Question

在图像处理的一些过滤器中，我看到图像从空间域转换为频域。我的问题是：我们为什么要这样做？空间域图像和频域图像有什么不同？

Answer 1

这通常只是出于性能原因。空间域中的滤波是卷积，即O(N^2)，而频域中的卷积变为乘法，即O(N)。对于小滤波器（小 N），到/从频域的 FFT 成本相对较大，因此使用卷积直接执行滤波。然而，对于较大的滤波器（较大的 N），平衡提示有利于在频域中进行滤波，因为与O(N^2)操作相比，FFT 的成本变得相对较小。