python - 寻找一种算法来计算可能的模式数量

Question

我需要你的帮助来构建一个算法来解决以下问题：

A 5x5 table can be filled with the values ​​0 and 1 so that each line and each column of the table consists of exactly two ones and three zeros. How many solutions exist?

如果你想提供一些代码，你可以自由地使用你喜欢的语言。我主要使用 R、Matlab 和 Python。

我试图将表格转换为向量：

unique(perms([ones(1,10),zeros(1,15)]), 'rows')

然后，对于每一行，我将形成 5x5 表并检查所有行总和和列总和是否等于 2。但上述命令产生了错误：??? Maximum variable size allowed by the program is exceeded.

Answer 1

这是一个 python 表达式，它强制所有矩阵每行有两个 1：

from itertools import *
print len(filter(
  lambda candidate: all(imap(
    lambda index: sum(imap(lambda _: _[index], candidate)) == 2,
    xrange(5)
  )),
  product(set(permutations([0,0,0,1,1])), repeat=5)
))

Answer 2

看看perms向量的 Matlab 函数[0 0 0 1 1]，我想你会得到它。