c++ - 求解向量的线性和非线性回归

Question

我有一个 Ab = c 形式的问题，其中 A 是未知数，M x M 矩阵，b 是 M x 1 向量，c 是 M x 1 向量。我有很多 b 和 c 样本（超定问题），我想找到“最好的”A。任何可以轻松解决此回归的库的建议？

非线性但多项式模型呢？也就是说，以下形式的一些方程：

[c_0 c_1 ... c_M ] = [1 b_0 b_1 ... b_M ... b_0^k b_1^k .. b_M^k ] A

其中 k 是多项式阶数，A 现在是 M xk 矩阵。

Answer 1

找到了一个好的解决方案：DLIB 很好地解决了这个问题。这里有一个例子：http: //dlib.net/least_squares_ex.cpp.html

注意：如果您需要使用矩阵，DLIB 仍然需要将数据存储为向量。也就是说，如果您正在求解 Ab=c 并且 A 是一个 3x3 矩阵，则上面链接示例中的 parameter_vector 必须是typedef matrix<double,9,1> parameter_vector;，否则它将无法编译。