matlab - 用matlab从数组中找到多项式方程

Question

我有一些x.mat和y.mat。

我想从中找到多项式方程。

我试过了

p = polyfit(x,y,3);

和 y2 = p(1)*x.^3 + p(2)*x.^2 + p(3)*x

但我y2的不等于原来的y。怎么了 ？谢谢

Answer 1

正如radarhead 在他的评论中所写，您忘记了零度系数（p(4)此处）。

假设x和y是相同长度的向量n，将返回一个向量，其中包含按降序排列polyfit(x,y,n-1)的插值多项​​式（-1 次）的系数。n

然后，插值多项式在一点的值z将由下式给出：

p(1)*z^3 + p(2)*z^2 + p(3)*z + p(4)

别忘了p(4)！正如 Bas 建议的那样，您可以使用该polyval函数轻松计算给定点的多项式值：

polyval(p,z);

为了说明这一点，请参见下面的代码，该代码生成 4 个数据点，绘制这些点和对它们进行插值的多项式：

n = 4;
x = sort(rand(n,1));
y = rand(n,1);
p = polyfit(x,y,n-1);
figure
hold on
plot(x,y,'bo');
xx=linspace(x(1),x(end),100);
plot(xx,polyval(p,xx),'r');
hold off