有两个圆：以点A为中心的 a和圆b（以B为中心）。计算所有或没有切圆的二维位置的方程是什么。主要约束是，所有圆的半径都相同。据我所知，应该要么没有解决方案（图 2），要么有 2 个解决方案（图 1）。如何找出是否有解决方案，以及这些解决方案的中心位置（C和D）。
图 1：这里应该有 2 个解决方案
图 2：没有解决方案！
更新（解决方案）：
1) 计算 A 到 B 的距离 -> |AB| ：
2) 检查解决方案是否存在，仅在以下情况下存在：
3）如果存在，计算点A和B之间的半点：
4) 创建线段AB的归一化垂直向量：
5) 计算这个 H 点到 C 点的距离 -> |HC| ：
6) 最后在距离 |HC| 处从 X 开始沿 (HC)计算点C ：
我想这个问题应该迁移到一个更与数学相关的网站。
试着想象当圆a和b越来越远时，这两个相切圆会去哪里。他们越来越接近AB线。一旦AB线段等于4r ，这两个切圆就会重叠。从现在开始，一旦圆a和b分开得更远，就没有任何相切圆了。
如果要计算这些圆的位置，只需假设中心之间的距离始终为2r：
您应该得到 xC 和 yC 的两个、一个或没有解决方案，这将是您的切圆的中心。我希望我没有搞砸什么。
如果您确实知道有解决方案（只需检查是否d(A,B) <= 4r），这些是您的两个圆圈的坐标：
有点吓人吧？但它正在工作。有以下变量：
x_A, y_A- 圆 A 的坐标，
x_B, y_B- 圆 B 的坐标，
r- 半径。
我已经使用下面我的评论之一中的值检查了解决方案。我认为您可以复制这些解决方案并立即将它们注入您的代码中（前提是有一个 sqrt 函数）并在声明一些变量后获得结果。
这些解决方案大致源自 Save 的提议，但我无法在他的回答下方发表评论 - 我的声望点不到 50，呃……（谢谢！你就是那个人！）。但是，我很确定它们无论如何都应该对我的系统有效。干杯
d(A,B) = sqrt(2)*2*r(x_m,y_m)为 的线段的中点，直线垂直于 AB 并从ABsqrt(2)*r(x_m,y_m) 这应该为您提供所有需要的信息来检查解决方案是否存在，如果存在，则绘制它。