我正在寻找最好的（用于计算 2D 多边形面积的有效算法（特别是对于给定三个点的三角形）。我在网上搜索并找到了以下链接，但我仍然不确定它们是否有效内存成本与否（因为我的网格很大）。我想知道 C++ 中是否有任何技巧（我是 C++ 的新手）可以应用于它们：
以下是链接：
（stackoverflow） 如何确定一个点是否在二维三角形中？
http://www.softwareandfinance.com/Visual_CPP/Triangle_Area_Perimeter.html
值得一提的是，最终目标是找出一个点是否在多边形内部（不在边界上）。
谢谢你的帮助。
Joachim Pileborg 在评论中建议不需要该区域，但这没有抓住重点：有一种有效的算法确实需要一个中间值，而恰好是2*Area.
然而，在这种情况下，问题实际上是输入域：三角形网格。这意味着几乎每个顶点都与两个三角形接壤。这不像“点 P 位于边 E 的左侧，所以它不在三角形 T 中”。有一大组三角形 T i，其中一些位于左侧，一些位于右侧，一个位于给定边的任一侧。
鉴于这种复杂性，您应该对网格进行预处理。将其划分为一些可管理的块，例如 16x16，并注意每个三角形所在的块。任何点 P 恰好位于一个块中，因此您可能需要测试 1% 的三角形（单个三角形可能位于多个块中，但平均值很低）。
（你很少需要只做一个点到网格的匹配，所以预处理是合理的。并在你在它的时候预先计算区域。）