matlab - 计算一个角度必须重复的次数才能完成一个完整的旋转并关闭

Question

我正在尝试计算一个角度必须重复进行完全旋转并闭合的次数。

例子：五边形的内角是108 度，它必须重复5 次才能完成一个旋转，它在540 度处闭合。它关闭了 540 度，因为那是所有边相遇并关闭的时候。 http://www.mathsisfun.com/geometry/interior-angles-polygons.html

如何计算任意角度（如72 度或117 度等）的这些数字。

有谁知道计算这个的方法

Ps：我正在使用 matlab/octave 谢谢

Answer 1

虽然这个问题更多的是解决数学问题而不是编程问题，但解决方案如下：

对于具有n条边的多边形，每个内角θ等于：

θ = ( n - 2)⋅180° / n

提取n产量：

n = 360° / (180° - θ )

任意角度不一定会产生整数结果，因此您需要找到最小公倍数。在 MATLAB 中，您可以这样做：

n = lcm(360, 180 - angle) / (180 - angle)

例如，这给出n = 5了 108°、n = 1072° 和n = 40117°。