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I am trying to integrate all the 2x2 matrices A(i-1:1,j-1:j) in Matlab without using a loop. Right now I am doing in a loop but it is extremely slow. The code is shown below:

A=rand(100)
t=linespace(0,1,100);
for i=2:length(A)
   for j=2:length(A)
       A_minor=A(i-1:i,j-1:j);
       B(i,j)=trapz(t(j-1:j),trapz(t(i-1:i),A_minor));
   end
end

I'd like to do this without using loops to speed up computation.

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如果你有 Matlab 图像处理工具箱，你可以使用blockproc来做你想做的事。

http://www.mathworks.com/help/images/ref/blockproc.html

要使用 blockproc，您需要定义一个函数来执行您希望在矩阵中的每个位置执行的操作。请注意，您使用 trapz 的方式使事情变得有些棘手（传递 x 值 - 如果没有它们可以逃脱，则可以简化代码） - 这里我在没有它们的情况下运行 trapz 并缩放结果。

% Data
foo = rand(100);
t = linspace(0,1,100);

% Execute blockproc on the indexes
fooproc = blockproc(foo, [2, 2], @(x) trapz(trapz(x.data)));
fooproc = fooproc * (t(2)-t(1))^2; % re-scale by the square of the step size

如果您需要将 x 值传递给 trapz，则解决方案会有点棘手。

于 2013-08-22T18:57:51.697 回答
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由于 trapz 是一个简单的函数（尤其是在 2x2 矩阵上），您可以直接计算结果，而无需调用函数：

t = linspace(0,1,100); % Note that this is a step size of 0.010101
A = rand(100);
B = nan(size(A));

Atmp = (A(1:end-1,:) + A(2:end,:))/2;
Atmp = (Atmp(:,1:end-1) + Atmp(:,2:end))/2;

B(2:end,2:end) = Atmp * (t(2)-t(1))^2;

这应该给你与你的for循环完全相同的结果，但要快得多。

于 2013-08-22T22:59:02.787 回答