我试图弄清楚我的算法的效率，但我有点困惑。只需要一些专家的想法来证明我的答案是正确的，或者将我引向某个地方，该地方正在解释关于不属于渐近主题的元素。（有很多资源，但我没有找到关于集合元素的任何内容）
当我们说两个循环的 O(n^2) 是正确的说：
n^2 是 O(n^3) 的一个元素
据我了解，大 O 是最坏的情况，而 omega 是最有效的情况。如果我们把它们放在图上，所有 n^2 的情况都是 O(n^3) 的一部分，所以第一个是不对的？
n^3 是 omega(n^2) 的一个元素
还有关于第二个是不对的。因为 omega(n^2) 的一些最佳情况并非 n^3 的所有情况！
最后是
theta(2^n) 的 2^(n+1) 个元素
我不知道如何衡量！
在这种情况下，Big O、omega、theta 都是复杂的。正是具有这些复杂性的功能构成了您正在考虑的集合。
实际上，复杂度为 O(n*n) 的函数集是复杂度为 O(n*n*n) 的函数的子集。简单地说，这是因为 O(n*n*n) 意味着复杂度小于 c*n*n*n，因为 n 趋于无穷大，对于某个常数 c。如果一个函数的实际复杂度为 3*n*n + 7*n，那么它在 n 趋于无穷大时的复杂度显然小于 c*n*n*n，对于任何c。
因此，O(n*n*n) 不仅仅是“三个循环”，它是“三个或更少的循环”。
Ω 是相反的。这是复杂度的下限，而 c*n*n 是 n*n*n 的一个微不足道的下限，因为 n 趋于无穷大。
复杂度为 Θ(n*n) 的函数集是复杂度为 O(n*n) 和 Ω(n*n) 的函数的交集。例如，3*n 没有复杂度 Θ(n*n)，因为它没有复杂度 Ω(n*n)，而 7*n*n*n 没有复杂度 Θ(n*n)，因为它没有复杂度 O(n*n)。