matlab - 为图像处理定义平面诱导单应性

Question

我正在尝试使用刚性 3D 变换 (T) 人为地操纵 2D 图像。具体来说，我有一张图像，如果从不同位置捕获，我想使用 T 来确定图像。

这是我到目前为止所拥有的：

• 问题归结为确定平面诱导的单应性（Hartley 和 Zisserman 第 13 章）——没有相机校准矩阵，这是 H = Rt*n'/d。

但是，我不确定如何定义n和d。我知道它们有助于定义世界平面，但我不确定如何相对于第一个图像平面（例如原始图像的相机平面）来定义它们。

请指教！谢谢！ķ

Answer 1

不确定“第一个图像平面”是什么意思：相机的？

矢量 n 和标量 d 定义了定义单应性的平面方程：n X + d = 0，或者，在坐标中，n_x * x + n_y * y + n_z * z + d = 0，对于每个点 X = (x, y, z) 属于平面。

有多种方法可以估计单应性。例如，您可以将平面上的四边形映射到已知纵横比的矩形。

或者您可以估计消失点的位置（例如，当您拥有摩天大楼的图像时，这会很方便，并且有几排漂亮的窗户）。在这种情况下，如果 p 和 q 是场景中平面上两条正交线的消失点的齐次坐标，则相机坐标中平面的法线简单地由 (p X q) / (|p| |问|)