matrix - 关于 Direct3D 中的相机函数 D3DXMatrixLookAtLH()

Question

在函数 D3DXMatrixLookAtLH() 的描述中，x 轴等于“normal(cross(UpVec,z-axis))”，因为我们知道 z 轴是 normal(AtVec - EyePosVec) 的结果，大多数时间，我们可以毫无问题地计算矩阵。

但是UpVec通常为(0,1,0)，在特殊情况下，z轴和UpVec可以平行。所以（我认为）我们不能建立一个正确的相机基础，因为 y 轴和 x 轴将是零向量。那么，我们该如何解决这个问题呢？或者我有什么问题？

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为了定义视图变换，您需要计算正交基。这是一组相互垂直且具有单位长度的基向量。

单位长度标准可以很容易地通过对向量进行归一化来实现。

叉积用于使向量正交。正如您已经提到的，首先对 x 向量进行正交化，然后通过对其进行正交化来重新计算上向量。

x 轴（右方向）始终取决于视图方向和向上矢量。如果我们假设一个向上向量 (0, 1, 0)，那么 x 轴仅取决于视图方向。以下是一些示例（视图方向始终在同一平面上）

查看可视化

当视图方向通过向上向量并改变其侧面时，您会看到右侧向量翻转。这就是如果向上矢量和视图方向平行时计算失败的原因。没有办法确定正确的向量应该指向哪里（导致零叉积）。如果您使用这些向量渲染场景，您会注意到当视图方向通过向上向量时，图像将水平翻转。

如果要指定与 y 轴平行的视图方向，则必须提供非平行向上矢量。这样就可以计算出一个合理的右向量。

当然，如果你想用固定某个右向量，你可以计算上向量up = cross(direction, right)。

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所以（我认为）我们不能建立一个正确的相机基础，因为 y 轴和 x 轴将是零向量。

是的，当您进行如下特殊情况时，就会发生这种情况。

lookAt = D3DXVector3(0, 0, 0);
eyePos = D3DXVector3(0, Y, 0);

准确地说，结果不是一个不正确的矩阵，它只是一个矩阵，你会看到你的场景注意到它。

那么，我们该如何解决这个问题呢？

您应该采取应对措施以防止这种情况发生。

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