math - 给定平面的笛卡尔方程，如何找到旋转平面的方程

Question

我想将方程 z = 6 表示的平面沿 y 轴旋转 n 度并找到该平面的新方程。如何才能做到这一点？

谢谢

Answer 1

旋转后的基点 (0,0,6) 将位于坐标 XZ 平面

(x0, y0, z0) = (-6*sin(Fi), 0, 6*cos(Fi))

法线向量

n = (A,B,C) = (-sin(Fi), 0, cos(Fi))

所以新的平面方程是（解释见文章开头）

A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0
or
-sin(Fi)*x + cos(Fi)*z - 6 = 0