python - 如何在曲线上均匀地重新分布点

Question

我有一些由 XYZ 笛卡尔点列表组成的 3 维任意曲线。点分布不均匀（有时间因素）。如何用给定数量的应该构成曲线的点“重建”曲线。我看到这是在 3D 建模程序中完成的，所以我很确定它是可能的，我只是不知道怎么做。

根据答案，我在 python 中需要它，所以我开始将 interparc 转换为 python。我得到了线性插值。它可能效率低下并且有冗余，但它可能对某人有用http://pastebin.com/L9NFvJyA

Answer 1

我会使用interparc，这是我的一个工具，旨在做到这一点。它通过 2 维或更多维的一般空间曲线拟合样条曲线，然后选择沿该曲线的距离相等的点。在三次样条的情况下，解决方案使用 odesolver 来执行必须是数值积分的操作，因此它有点慢，但它仍然相当快。在许多情况下，一个简单的线性插值（正如我在这里使用的）将完全足够，而且速度非常快。

曲线可能是完全一般的，甚至会与自身相交。我将给出一个 3-d 空间曲线的简单示例：

t = linspace(0,1,500).^3;
x = sin(2*pi*t);
y = sin(pi*t);
z = cos(3*x + y);
plot3(x,y,z,'o')
grid on
box on
view(-9,12)

xyzi = interparc(100,x,y,z,'lin');
plot3(xyzi(:,1),xyzi(:,2),xyzi(:,3),'o')
box on
grid on
view(-9,12)

Answer 2

首先，感谢 John D'Errico 先生的 interparc。多么棒的工作！

我也面临这个问题，但不熟悉 MATLAB 引擎 API。鉴于此，我尝试将部分 interparc Matlab 代码转换为 Python（仅包括线性插值，因为它足以解决我的问题）。

这是我的代码；希望它可以帮助所有寻求类似东西的pythonics：

import numpy as np

def interpcurve(N,pX,pY):
#equally spaced in arclength
N=np.transpose(np.linspace(0,1,N))

#how many points will be uniformly interpolated?
nt=N.size

#number of points on the curve
n=pX.size
pxy=np.array((pX,pY)).T
p1=pxy[0,:]
pend=pxy[-1,:]
last_segment= np.linalg.norm(np.subtract(p1,pend))
epsilon= 10*np.finfo(float).eps

#IF the two end points are not close enough lets close the curve
if last_segment > epsilon*np.linalg.norm(np.amax(abs(pxy),axis=0)):
    pxy=np.vstack((pxy,p1))
    nt = nt + 1
else:
    print('Contour already closed')

pt=np.zeros((nt,2))

#Compute the chordal arclength of each segment.
chordlen = (np.sum(np.diff(pxy,axis=0)**2,axis=1))**(1/2)
#Normalize the arclengths to a unit total
chordlen = chordlen/np.sum(chordlen)
#cumulative arclength
cumarc = np.append(0,np.cumsum(chordlen))

tbins= np.digitize(N,cumarc) # bin index in which each N is in

#catch any problems at the ends
tbins[np.where(tbins<=0 | (N<=0))]=1
tbins[np.where(tbins >= n | (N >= 1))] = n - 1      

s = np.divide((N - cumarc[tbins]),chordlen[tbins-1])
pt = pxy[tbins,:] + np.multiply((pxy[tbins,:] - pxy[tbins-1,:]),(np.vstack([s]*2)).T)

return pt 

Answer 3

你的“曲线”是一堆连接一堆点的线段。每个线段都有一个长度；曲线的总长度是这些线段长度的总和。

所以计算d = totalCurveLength / (numberOfPoints - 1)，并将曲线分成(numberOfPoints - 1)长度的块d。

Answer 4

不确定我是否在关注，但不是存储实际数据，而是存储点到点的增量，然后从增量重建曲线，所以不会有任何空白点？然而，这会改变曲线的形状。