algorithm - 更改网格形状后如何找到网格内某个点的当前位置？

Question

我想在更改网格形状后在网格中找到一个点的位置

例如：
在下图中，我有一个尺寸为 (10,10)、(20,10)、(10,20)、(20,20) 的网格。
网格内有点 (x)，该 点位置为 (17,13)

现在我改变了网格的尺寸，所以网格形状改变了
以前的网格形状像这样改变

改变网格形状后，
网格尺寸为 (8,8),(18,12),(12,18),(22,19)
现在点 (x) 的位置是什么？
谁能解释找到解决方案或算法以找到当前点位置的方法..
提前致谢..

Answer 1

一个基本的想法：

• 从一个角通过该点画一条线。记录它通过的一侧的点。

• 对相邻的角落做同样的事情。

• 对于变换后的正方形，在相同的角之间以及它们的线穿过边的位置画线。

• 线交叉的地方应该是点所属的地方。

几点注意事项：

根据其定义，一条线无限延伸。

您需要使用相邻的角落（如前所述）。如果您使用相对的角，并且该点位于角之间的线上，您将无法将其缩小到该线之外。实际上，如果该点可以在一侧，使用相邻的角会产生同样的问题。在这种情况下，您需要 3 个角。

这是有效的，因为 2 条线只能 + 必须有 1 个交叉点，除非它们是平行的（这只能在上述情况下发生 - 包含相同点的 2 条线必须相等或不平行）。如果我们添加另一个角，由于是正方形，它不能与其他两条线平行。

如果 3 个角可以在同一条线上结束，则会弹出另一个特殊情况。在这种情况下，您需要使用所有 4 个角。但如果所有 4 个角最终都在同一条线上，这将不起作用，但在这种情况下，生成的形状将只是一条线段。

您也可以使用距离，只要记住使用比率而不是实际距离，因为形状变形。