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我正在解决一个数学问题：想要得到数字的数字之和2^1000。

在 Java 中，解决方案如下：

String temp = BigInteger.ONE.shiftLeft(1000).toString();

int sum = 0;
for (int i = 0; i < temp.length(); i++)
    sum += temp.charAt(i) - '0';

然后在 Haskell 中提出了一个解决方案，如下所示：

digitSum ::(Integral a) => a -> a                  
digitSum 0 = 0
digitSum n = (mod n 10) + (digitSum (div n 10))

整个过程还算顺利，有一点看起来很有趣，我们知道整数类型不能处理2 ^ 1000，太大了，在Java中，很明显BigInteger将大数字使用和处理为字符串，但在Haskell中，没有编译错误意味着2 ^ 1000可以通过直接进去。事情是这样的，Haskell 是否在内部将数字转换为字符串？我想确定类型是什么并让编译器确定，然后我在GHCi中键入以下行：

Prelude> let i = 2 ^ 1000

Prelude> i 
107150860718626732094842504906000181056140481170553360744375038837035105112493612249319
837881569585812759467291755314682518714528569231404359845775746985748039345677748242309
854210746050623711418779541821530464749835819412673987675591655439460770629145711964776
86542167660429831652624386837205668069376

Prelude> :t i
i :: Integer

在这里，我完全糊涂了，显然，数i量过大，但返回类型 i 仍然是Integer. Integer我们如何解释这一点以及Haskell的上限或限制是什么？

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在 Haskell 中，Integer是一种 - 理论上 - 无界整数类型。固定宽度类型有Int, Int8, Int16, Int32,Int64以及对应的 unsignedWord等Word8。

在实践中，evenInteger当然是有界​​的，例如可用内存或内部表示。

默认情况下，GHC 使用 GMP 包来表示Integer，这意味着边界是2^(2^37)左右，因为 GMP 使用 32 位整数来存储肢体的数量。

于 2013-08-11T12:50:12.360 回答