matlab - 在 Matlab 中使用 Pochhammer 符号

Question

我尝试使用在 Matlab 中评估Pochhammer 符号（上升阶乘）的脚本，但它无法评估pochhammer(x,n)任何时候x是负数，即使表达式在负数时有效x（Wolfram Alpha 和 Mathematica 给出答案Pochhammer(-3,2)）。

任何人都可以帮我pochhammer在 Matlab 中工作以解决负面论点吗？

Answer 1

我假设您指的是这个 Pochhammer 函数。请注意，pochhammer（未大写）是MuPAD的一部分，它是 Matlab 的Symbolic Math Toolbox提供的单独环境。mupad您可以通过在 Matlab 命令窗口中键入来访问 MuPAD 。

但是，如果像普通的 Matlab 用户一样，您希望使用pochhammerMatlab 本身的函数并使用它进行编程，则您无法从常规命令窗口或编辑器以正常方式运行它，正如您所发现的那样。相反，您必须使用

evalin(symengine,'pochhammer(-3,2)')

或更灵活

feval(symengine,'pochhammer',-3,2)

在这里查看更多。它们都返回符号数字作为结果，并且仅适用于标量输入。如果您需要双精度输出并具有矢量输入（仅适用于第二个，n）使用

mfun('pochhammer',-3,-3:3)

这相当于使用 MuPAD 的map功能，所以你也可以这样写：

feval(symengine,'map',sym(-3:3),'n->pochhammer(-3,n)')

但是，如果您根本不使用符号数学，则可能没有理由使用此函数来代替完全双精度的解决方案。Pochhammer符号被简单地定义为两个gamma函数的比率，并且可以有效地实现为（x并且n必须是相同的维度或标量 - 此外，既不是x也x-n不能是小于或等于零的整数，其中伽马函数是奇异的） ：

poch = @(x,n)gamma(x+n)./gamma(x);

如果n和x是整数，您应该使用它round来确保输出完全是整数。唯一的陷阱是，对于足够大的值x和/或n这种天真的实现将溢出到Inf（或NaN）。在这些情况下，您需要执行其他操作，例如使用符号版本（Inf在转换回双精度时可能会或可能不会返回）。对于n（和标量n>=0）的整数值，可以使用以下内容

poch = @(x,n)prod(bsxfun(@plus,x(:),0:n-1),2);

请注意，即使对于整数，这也可能比gamma版本慢 20 倍。

Answer 2

Matlab的数字命令pochhammer（不是 MuPAD）是在 matlab 版本 R2014b 中引入的。