python-3.x - 试图从 1 - n 生成素数，但始终缺少素数 3 和 5。？

Question

def generate_primes(n):
    """generate_primes(n) -> list
    Returns a list of all primes <= n."""
    from math import sqrt
    primes = [2]
    potentialPrimes = []
    for x in range(3, n + 1):
        potentialPrimes.append(x)
        if x % 2 == 0:
            potentialPrimes.remove(x)
    currentPrime = potentialPrimes[0]
    primes.append(currentPrime)
    while currentPrime < sqrt(n):
        for x in potentialPrimes:
            if x % currentPrime == 0:
                potentialPrimes.remove(x)
        currentPrime = potentialPrimes[0]
    for x in potentialPrimes:
        primes.append(x)
    print(primes)

generate_primes(100)

当我尝试调用该函数时，它会打印：

[2, 3, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]

知道为什么吗？任何改进我的代码的方法也将不胜感激。

Answer 1

在 while 循环中，您设置 currentPrime =5 但不将其从潜在素数中删除，因此在下一次迭代中，potentialPrimes[0] 仍为 5。而 5%5==0 则将其从潜在素数中删除，并对 7 执行相同操作。

这是相同样式的代码，但正确显示了所有数字

def generate_primes(n):
  from math import sqrt
  primes=[]
  potentialPrimes=range(2,n+1)
  prime=potentialPrimes[0]
  while prime<sqrt(n):
      primes.append(prime)
      potentialPrimes.remove(prime)
      for potential in potentialPrimes:
          if potential%prime==0:
              potentialPrimes.remove(potential)
      prime=potentialPrimes[0]

  for potential in potentialPrimes:
      primes.append(potential)
  for number in primes:
      print number

Answer 2

在迭代时从列表中删除项目绝不是一个好主意

    for x in potentialPrimes:
        if x % currentPrime == 0:
            potentialPrimes.remove(x)