matrix - glm - 将 mat4 分解为平移和旋转？

Question

出于 lerping 的目的，我需要将 4x4 矩阵分解为四元数和 vec3。获取四元数很简单，因为您可以将矩阵传递给构造函数，但我找不到获取翻译的方法。一定有办法吗？

Answer 1

glm::vec3(m[3])是位置向量（假设m是glm::mat4）

Answer 2

看起来 glm 0.9.6 支持矩阵分解 http://glm.g-truc.net/0.9.6/api/a00204.html

#include <glm/gtx/matrix_decompose.hpp>

glm::mat4 transformation; // your transformation matrix.
glm::vec3 scale;
glm::quat rotation;
glm::vec3 translation;
glm::vec3 skew;
glm::vec4 perspective;
glm::decompose(transformation, scale, rotation, translation, skew, perspective);

Answer 3

在 glm-0.9.8.1 版本中，您必须包括：

#include <glm/gtx/matrix_decompose.hpp>

要使用它：

glm::mat4 transformation; // your transformation matrix.
glm::vec3 scale;
glm::quat rotation;
glm::vec3 translation;
glm::vec3 skew;
glm::vec4 perspective;
glm::decompose(transformation, scale, rotation, translation, skew,perspective);

请记住，生成的四元数不正确。它返回它的共轭！

要解决此问题，请将其添加到您的代码中：

rotation=glm::conjugate(rotation);

Answer 4

我想我会为 2019 年发布一个更新且完整的答案。信用到期，这是基于 valmo 的答案，包括 Konstantinos Roditakis 的答案中的一些项目以及我遇到的一些附加信息。

无论如何，从 0.9.9 版开始，您仍然可以使用实验矩阵分解：https ://glm.g-truc.net/0.9.9/api/a00518.html

首先，我要添加的部分是因为我在其他任何地方都看不到它，除非您在以下包含之前定义以下内容，否则您将收到错误：

#define GLM_ENABLE_EXPERIMENTAL

接下来，您必须包括：

#include <glm/gtx/matrix_decompose.hpp>

最后，一个使用示例：

glm::mat4 transformation; // your transformation matrix.
glm::vec3 scale;
glm::quat rotation;
glm::vec3 translation;
glm::vec3 skew;
glm::vec4 perspective;
glm::decompose(transformation, scale, rotation, translation, skew,perspective);

此外，如 Konstantinos Roditakis 的回答中所述，四元数确实不正确，可以通过应用以下方法来修复：

rotation = glm::conjugate(rotation);

Answer 5

对不起，来晚了。实际上，在计算四元数的 x、y、z 分量时，必须将结果 quat 共轭的原因是矩阵分量的错误减法顺序。

这是它应该如何的解释和示例代码。

所以基本上在 glm，decompose() 方法，matrix_decompose.inl 文件中：

我们有 ：

    orientation.x = root * (Row[1].z - Row[2].y);
    orientation.y = root * (Row[2].x - Row[0].z);
    orientation.z = root * (Row[0].y - Row[1].x);

什么时候应该：

    orientation.x = root * (Row[2].y - Row[1].z);
    orientation.y = root * (Row[0].z - Row[2].x);
    orientation.z = root * (Row[1].x - Row[0].y);

另请参阅这个impl，它看起来非常接近 GLM 中的那个，但它是正确的。

Answer 6

我制作了自己的分解函数，不需要“倾斜”和“透视”组件。

void decomposeMtx(const glm::mat4& m, glm::vec3& pos, glm::quat& rot, glm::vec3& scale)
{
    pos = m[3];
    for(int i = 0; i < 3; i++)
        scale[i] = glm::length(vec3(m[i]));
    const glm::mat3 rotMtx(
        glm::vec3(m[0]) / scale[0],
        glm::vec3(m[1]) / scale[1],
        glm::vec3(m[2]) / scale[2]);
    rot = glm::quat_cast(rotMtx);
}

如果您也不需要缩放，则可以进一步简化：

void decomposeMtx(const glm::mat4& m, glm::vec3& pos, glm::quat& rot)
{
    pos = m[3];
    rot = glm::quat_cast(m);
}