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我在我的基于 Web 的应用程序中制作了一个彩票系统,所以它是用 JavaScript 编写的,但我的问题更数学化,所以请随意用其他语言编写代码片段。

我想以一种自然的方式将彩票奖池分配给中奖者,例如:

var pot = 1000;
var tickets = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20];
tickets = shuffleArray(tickets); //shuffle tickets for winners
//first half wins something (2 should be changeable)
var winners_count = Math.ceil(tickets.length / 2);

在这种情况下,我需要一种方法将整个底池分配给 10 名获胜者,其中第一名获得最多,最后一名(第 10 名)获得最少。

for(var i=0; i<winners_count; i++){
    var ticket = tickets[i];
    //formula to determine percentage of pot to gain needed.
}

示例结果:(只是为了向您展示它需要去哪里,而不是实际匹配)

1 - 22%
2 - 18%
3 - 14%
4 - 12%
5 - 10%
6 - 8%
7 - 7%
8 - 5%
9 - 3%
10 - 1%

我的数学很差,一些指针和/或代码片段会帮助我解决这个问题。

编辑

Fabien Roualdes 的解决方案:http: //jsfiddle.net/LB8YU/1/

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1 回答 1

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我建议您使用指数分布:

for(i=0 ; i<nrWinners ; i++){
    value = exp(-lambda*i);
    distribution[i] = value;
    sum += value;
}
for(i=0 ; i<nrWinners ; i++){
    distribution[i] /= sum;  
}

Lambda 是一个正参数,可让您选择分布的形状:

  • 如果 lambda 很高,那么第一批获胜者将拥有很大一部分底池;
  • 相反,lambda 越小,分配越倾向于公平分配底池。

我希望它会帮助你!

编辑:当我说 lambda 很高时,如果 5 个获胜者等于 1,它就已经很高了。

于 2013-07-26T19:27:07.140 回答