image-processing - 图像处理中能量函数的推导

Question

如果我们在图像中建立一个包含邻域平滑项的能量函数，我们如何得到这个能量函数的导数？

假设能量项是

\begin{equation*}
    \sum_{\{x,y\} \in N} (\beta(x)-\beta(y))K(x,y)
\end{equation*}

哪里N是一阶邻居。是由和K(x,y)计算的权重。I(x)I(y)

我们如何获得导数以及如何获得其矩阵形式？请提供一些参考资料，谢谢。