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我正在尝试开发一种算法来分离音乐文件中的乐器音符。使用 C#、C++ DLL。我花了很长时间来实现它。所以到目前为止我所做的是：

  1. 在 PCM 上执行专门的 FFT（它在时域和频域都提供高分辨率）
  2. FFT bin 上的滤波器组计算以模拟人类听觉系统（心理声学模型）
  3. 具有峰值检测的模式识别为某些机器学习提供输入数据（当前计划级别）

在目前的进展中，我用简单的方法“选择局部最大值”检测到峰值。粗略地说，如果 f(x-1) < f(x) > f(x+1) 则检测为峰值，其中 f(x) 的频率响应和 x 是频率指数。

但是我在这里遇到了一些问题。如果两个或多个信号在频域中接近，该方法只检测一个峰值，而其他所有信号都被隐藏。我在网上搜索了几天。有一种东西叫做“峰纯度”、“峰分离”。要进行峰分离，有几种方法。它们实际上很好地分离了峰。这是我用谷歌搜索的几张图片。

分离1
（来源：色谱在线.org）

分离2

我认为使用“反卷积”的方法最适合这种情况。但我不知道如何去卷积我的光谱，用去卷积分离峰。据我所知，反卷积不会直接给我如上图所示的多个峰分量。我应该使用哪些过滤功能？由于我缺乏数学技能，我需要伪代码级别的帮助。很高兴看到任何其他建议:)

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为了检测峰值，您可以依靠贝叶斯方法。

每个峰值P_i都可以用一个高斯函数来建模，该函数以其均值m_i和偏差为特征sigma_i。

F(x) ~ Sum_i {  1 / sigma_i / sqrt(2Pi) * exp(-(x - m_i)^2 / sigma_i^2) }

你所拥有的是F(x_j)一些x_j。你想要的是(x_i, m_i)for each i，最小化最小二乘距离：

(x_i, m_i) = argMin(Sum_j {(F(x_j) - Sum_i { 1 / sigma_i / sqrt(2Pi) * exp(-(x - m_i)^2 / sigma_i^2) })^2 })

这种方程可以用非线性最小二乘求解器求解。

干杯

于 2013-07-28T20:01:40.630 回答