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我想借助递归函数在 Python 或 C 中生成 Cantor 三元集，但我不知道如何去做。更准确地说，我希望在 N 次递归之后 Python 返回类似列表的内容，其中包含组成康托集的子集的开头和结尾。

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这是我想出的，因此您可以比较您的版本：

def cantor(n):
    return [0.] + cant(0., 1., n) + [1.]

def cant(x, y, n):
    if n == 0:
        return []

    new_pts = [2.*x/3. + y/3., x/3. + 2.*y/3.]
    return cant(x, new_pts[0], n-1) + new_pts + cant(new_pts[1], y, n-1)

for i in range(4):
    print(i, cantor(i))

在每个递归级别，您只需计算两个内部点，并将它们与嵌套调用返回的内容一起修补。

这是递归限制为 0..3 的运行：

0 [0.0, 1.0]
1 [0.0, 0.3333333333333333, 0.6666666666666666, 1.0]
2 [0.0, 0.1111111111111111, 0.2222222222222222, 0.3333333333333333, 0.6666666666666666,0.7777777777777777, 0.8888888888888888, 1.0]
3 [0.0, 0.037037037037037035, 0.07407407407407407, 0.1111111111111111, 0.2222222222222222, 0.25925925925925924, 0.2962962962962963, 0.3333333333333333, 0.6666666666666666, 0.7037037037037037, 0.7407407407407407, 0.7777777777777777, 0.8888888888888888, 0.9259259259259258, 0.9629629629629629, 1.0]
于 2013-07-23T12:36:29.297 回答