1

我所说的复杂组是指并非所有值都不同的组。也就是说，如果一个普通组是1,2,3,4,5,6,7（其中不同组合的数量是7C0+7C1+7C2...=2^7），那么一个例子复群是 1,1,1,3,3,5,7。如何计算可以从这些组中生成多少种不同的组合（顺序无关紧要）？

编辑：澄清这一点。例如，如果我们取 7C1=7，那么我们发现它不能应用于复杂的组。那是因为我们得到了 7 个不同的组，但其中一些是相等的（1=1=1 和 3=3），所以实际上只有 4 个不同的组（1,3,5,7）。

换句话说，在简单的 1,1,2 的情况下，简单的 2^3 会考虑这些组：

{},{1},{1},{2},{1,1},{1,2},{1,2},{1,1,2} = 8

我需要的是一种计算不同组数量的方法（我认为 {1,2}={2,1}）。那会考虑这些：

{},{1},{2},{1,1},{1,2},{1,1,2} = 6

4

1 回答 1

2

它是集合中唯一元素 (counts+1) 的乘积。

Explanation :对于每个唯一数字，它可以出现zero到k次，其中k是数字的重复次数。因此，每个唯一编号都有[0..k]ie 总(k+1)选项。所以它是集合中唯一元素（计数+1）的乘积。

For {1,1,2}: count+1 for 1= 2+1= 3and count+1 for 2= 1+1=2
所以答案是3*2 = 6。

因为{1,1,1,3,3,5,7}它是(3+1)*(2+1)*(1+1)*(1+1) = 4*3*2*2 = 48

一个python3代码：

>>> import collections
>>> A = [1,1,1,3,3,5,7]
>>> def countComplexGroups(A):
...     count = collections.Counter(A)
...     rt = 1
...     for i in count: rt*=count[i]+1
...     return rt
...
>>> print(countComplexGroups(A))
48
于 2013-07-20T15:20:55.877 回答