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我在 C# 中制作了一个简单的 Ray Traycer。对于我的视口，我有一个矩形类。

public class Rectangle3D
{
    public readonly Point3D Point1;
    public readonly Point3D Point2;
    public readonly Point3D Point3;
    public readonly Point3D Point4;

    public Rectangle3D(Point3D point1, Point3D point2, Point3D point3, Point3D point4)
    {
        this.Point1 = point1;
        this.Point2 = point2;
        this.Point3 = point3;
        this.Point4 = point4;
    }

    public Point3D FindCrossPoint(Ray ray)
    {
        //Intersection
    }

我将如何编写这个函数。非常感谢您的帮助。PS Point3D 具有所有需要的功能。比如交叉，归一化等...

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1 回答 1

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好吧，让我们以答案的形式来代替所有这些评论。

将您的问题分解为子问题：

1）找到矩形所在的平面，形式Ax+By+Cz+D=0有两种方法：

方法一：

  • 求两条正交线的方程；根据定义，矩形的边缘将是正交的。

  • 给定两条正交线，找出如何以Ax+By+Cz+D=0.

这里有一些提示：

  • 假设两条正交线都经过原点。使它们成为向量。这两个向量的叉积是什么意思？

  • 叉积向量与您要寻找的平面之间有什么关系？具体来说，叉积向量与常数 A、B 和 C 之间的关系是什么？

方法二：

  • 选取矩形上不成一条直线的三个点；显然任何三个角都可以。将 x、y、z in 中的这些点替换为Ax+By+Cz+D=0三个新方程；求解 A、B、C 和 D 的方程。

2）一旦你有了平面方程，计算出平面与射线的交点。

3) 现在你有了交点——如果存在，请记住，光线可能平行于平面或可能完全在平面内——检查交点是否在矩形内。

  • 提示：这是“这个点在多边形内”这个更普遍的问题的一个特例。
于 2013-07-20T02:33:33.443 回答