math - 相同的方程式但不同的答案

Question

我正在计算器上计算某个值 X，而我进行计算的顺序会产生不同的答案。有人可以请教我，为什么会这样？

案例 1：X = (730 * 4800)/1024 = 3421

案例 2：X = 730 * (4800/1024) = 2920

• CASE 1 实际上更接近预期的结果。
• CASE 2 的准确性似乎有所下降......？

Answer 1

在这两种情况下，都执行整数除法而不是普通（浮点）除法。

整数除法是舍弃小数部分（余数）的除法。

例如，在 CASE 2 中，对 (4800 / 1024) 执行整数除法，结果为 4（而不是 4.6875）。从那里开始乘以 730 * 4 = 2920。

我不确定您使用的是哪个计算器，但通常当您想避免整数除法时，您可以使用浮点数。在你的情况下1024.0。现在，如果这是特定编程语言的一部分，您可能必须使用不同的符号，例如1024.0for (float)1024。

要强制浮点除法，您需要将计算更改为

情况1：

X = (730 * 4800)/1024.0 = 3421.875

案例二：

X = 730 * (4800/1024.0) = 3421.875

Answer 2

在计算除法时，有时我们会丢失浮点精度。所以当你先计算除法时，它会产生一些错误。现在当除法后乘以结果时，实际上是乘以错误。你首先计算乘法，所以我们不会丢失任何东西。然后它被分割，所以误差仍然很小。

尝试这样的事情1/(1/10000)。我确信它会引发ZeroDivision错误，但实际上10000不是infinity。