statistics - 如何测量给定总体的属性分布？

Question

我有一个包含 900 个应用程序的目录。我需要确定它们的可靠性如何作为一个整体分布。（即是否正常）。

我可以衡量单个应用程序的可靠性。

如何在不测量每个组的情况下确定整个组的可靠性？

Answer 1

这是一个非常开放的问题！总体而言，分布拟合可能非常具有挑战性，并且最适合大样本（100 甚至 1000）。通常，最好根据您尝试建模的过程的已知特征来选择建模分布，而不是尝试纯粹的经验拟合。

如果您要进行经验主义，首先您可以随机抽取样本，测量样本的可靠性分数（无论您使用的是什么），对它们进行排序，然后将它们与正常分位数作图。如果它们沿着相对直线下降，则正态分布是一个合理的模型，您可以估计样本均值和方差以对其进行参数化。您可以应用相同的想法，从其他提议的分布中绘制与分位数的图，看看它们是否也合理。

尤其要注意尾巴的行为。根据定义，尾部几乎很少出现，并且可能在您的样本中代表性不足。像所有统计数据一样，您可以利用的样本量越大，您的结果就会越好。

我还要补充一点，我之前的信念是正态分布不太适合。您的可靠性分数可能落在一个有界范围内，往往更倾向于该范围的一侧或另一侧。如果他们倾向于高范围，我预测他们会在范围的末端被淘汰，并且在低端有一条长尾巴，如果他们倾向于低范围，反之亦然。