matlab - 为什么randn函数返回一个大于1的数字？

Question

我认为randn返回一个随机数，该随机数属于均值为 0，标准差为 1 的正态分布。因此，我希望得到一个在 (0, 1) 范围内的数字。但我得到的是一个不在 (0,1) 范围内的数字。

我究竟做错了什么？

Answer 1

您正在考虑均匀分布。理论上，正态分布可以有非常大的数字，但概率非常低。

randn平均值为 0，标准差为 1。正态分布是钟形曲线/高斯形状，在均值处的概率最高，并且相对于标准差的概率下降。

您正在寻找的是rand，它从均匀随机分布中“采样”，它给出了介于 0 和 1 之间的数字，并且在所有点上具有均匀的概率。

Answer 2

您将正态分布与均匀分布混淆了。

Answer 3

另一个可能的混淆来源：

具有均值和方差的正态分布通常表示为N (0,1)。这有时被称为标准正态分布，意味着样本来自所有实数，即范围 (−∞,+∞)，具有均值和方差。在这种情况下，标准偏差也是如此，但这个符号指定了方差（很多人搞砸了）。变换N (μ,σ ² ) = μ + σ N (0,1)，其中 μ 是均值，σ ²是方差，σ 是标准差，非常有用。0 1011

类似地，开区间 (0,1) 上的连续均匀分布通常表示为U (0,1)。这通常被称为标准均匀分布，意味着样本是从 (0,1) 范围内均匀抽取的。类似地，变换U (a,b) = a + (b − a) U (0,1)（其中 a 和 b 表示缩放区间的边缘）是有用的。

请注意，这两种情况下的0' 和1' 除了作为描述每个分布的参数外，根本不代表相同的事物。这两个分布的采样范围称为支持度。