我只是在做一些与大学相关的 Diffie Hellmann 练习，并尝试使用 ruby。可悲的是，ruby 似乎无法处理大指数：
警告：在 a**b 中，b 可能太大
NaN
[...]
有什么办法围绕它吗？（例如特殊的数学课或类似的东西？）
ps这里是有问题的代码：
generator = 7789
prime = 1017473
alice_secret = 415492
bob_secret = 725193
puts from_alice_to_bob = (generator**alice_secret) % prime
puts from_bob_to_alice = (generator**bob_secret) % prime
puts bobs_key_calculation = (from_alice_to_bob**bob_secret) % prime
puts alices_key_calculation = (from_bob_to_alice**alice_secret) % prime
您需要执行所谓的模幂运算。
如果您可以使用 OpenSSL 绑定，那么您可以在 Ruby 中进行快速模幂运算
puts some_large_int.to_bn.mod_exp(exp,mod)
有一种很好的方法来计算 a^b mod n 而无需获得这些巨大的数字。
您将自己完成求幂，在每个阶段取模。有一个技巧，您可以将其分解为一系列 2 的幂。
这是一个使用它来执行 RSA 的示例的链接，来自我不久前参加的一门课程：具体来说，在第二页上，您可以看到一个示例： http: //www.math.uwaterloo.ca/~cd2rober/Math135 /RSAExample.pdf
来自维基百科的一些示例伪代码的更多解释：http ://en.wikipedia.org/wiki/Modular_exponentiation#Right-to-left_binary_method
我不知道 ruby，但即使是对 bignum 友好的数学库也很难以天真的方式评估这样的表达式（7789 的 415492 次方大约有 160 万位数字）。
在a^b mod p不爆炸的情况下解决问题的方法是在每次取幂时mod p进行ing - 我猜该语言无法自行解决此问题，因此必须得到帮助。
我自己做了一些尝试。到目前为止，平方取幂效果很好，但 bigNum 也有同样的问题。像这样递归的东西
def exponentiation(base, exp, y = 1)
if(exp == 0)
return y
end
case exp%2
when 0 then
exp = exp/2
base = (base*base)%@@mod
exponentiation(base, exp, y)
when 1 then
y = (base*y)%@@mod
exp = exp - 1
exponentiation(base, exp, y)
end
end
然而，正如我所意识到的，依赖 ruby 的主要类来做任何实质性的事情都是一个糟糕的主意。Ruby 使用 Eratosthenes 筛作为它的主要生成器，但更糟糕的是，它对 gcd 等使用 Trial 除法......
哦，@@mod 是一个类变量，所以如果你打算自己使用它，你可能想将它添加为参数或其他东西。我已经让它很快工作了
把 a.exponentiation (100000000000000, 1222555345678)
该范围内的数字。
（使用@@mod = 80233）
好的，可以使用平方方法
a = Mod.new(80233788)
puts a.exponentiation(298989898980988987789898789098767978698745859720452521, 12225553456987474747474744778)
输出：59357797
我认为这应该足以解决您在加密课程中可能遇到的任何问题
如果你真的想去 BIG 模幂运算，这里有一个来自 wiki 页面的实现。
#base expantion number to selected base
def baseExpantion(number, base)
q = number
k = ""
while q > 0 do
a = q % base
q = q / base
k = a.to_s() + k
end
return k
end
#iterative for modular exponentiation
def modular(n, b, m)
x = 1
power = baseExpantion(b, 2) #base two
i = power.size - 1
if power.split("")[i] == "1"
x = x * n
x = x % m
end
while i > 0 do
n *= n
n = n % m
if power.split("")[i-1] == "1"
x *= n
x = x % m
end
i -= 1
end
return x
end
使用 wolfram alpha 测试的结果
这是受维基百科上从右到左的二进制方法示例的启发：
def powmod(base, exponent, modulus)
return modulus==1 ? 0 : begin
result = 1
base = base % modulus
while exponent > 0
result = result*base%modulus if exponent%2 == 1
exponent = exponent >> 1
base = base*base%modulus
end
result
end
end