python - Python中多维矩阵（数组）的乘法

Question

首先，我知道矩阵和数组是 NumPy 中的两种不同的数据类型。但我把两者都放在标题中是为了让它成为一个普遍的问题。如果您正在编辑此问题，请随时删除一个。好的，这是我的问题，

这是对原始问题的编辑。考虑具有二维状态向量 x_t=(y_t,z_t) 的马尔可夫链，其中 y_t 和 z_t 都是标量。表示/存储/操作此马尔可夫链的转移矩阵的最佳方法是什么？

现在，我解释的是我的问题的简化版本。我的马尔可夫链状态向量是一个 5*1 的向量。希望这可以澄清

Answer 1

假设您正在尝试使用马尔可夫链来模拟英语句子语法。您的转换矩阵将为您提供从一个词性到另一个词性的概率。现在让我们假设我们正在使用一个^三阶马尔可夫模型。这将给出从状态123到的概率23X，其中 X 是有效状态。

马尔可夫转移矩阵将是 N ³ x N，无论状态本身的维度如何，它仍然是一个二维矩阵。如果您根据经验证据生成概率分布，那么在这种情况下，将会有概率为 0 的状态。

如果您担心稀疏性，也许数组不是最佳选择。也许您应该使用字典，而不是使用数组数组。或者，如果您有许多转换矩阵，则为字典数组。

编辑（基于评论）：你是对的，这更复杂。尽管如此，对于任何状态，(i,j)都存在进入下一个状态的概率分布，(m,n)。因此，我们有我们的“外部”字典，它的键是所有可能的状态。每个键（状态）指向一个值，该值是一个字典，它保存该状态的概率分布。