c# - 是否有可以进行数值不定积分的 C# 数学框架？

Question

我需要在 C# 中计算函数的不定积分（或反导数），但我遇到的大多数框架只支持定积分。我查看了 Math.NET、ILNumerics.NET 和其他一些，但没有找到我想要的东西。

需要明确的是，我需要数值积分，而不是像解析器那样分析评估表达式或方程的东西。我需要类似的东西：

Func<double, double> IntegrateIndefinitely(Func<double, double> function, Point constraint);

函数的表示方式无关紧要，也可以是自定义类型或 double 数组或其他类型。

我知道我可以扩展上述框架以返回一个表示不定积分的函数，但我更喜欢在性能和正确性方面经过测试的东西。

你知道一个可以在 C# 中计算函数不定积分的数学框架吗？

Answer 1

不定积分是函数族“F(x)+C”，其中 F 是任何特定解。给定一个计算f任意区间定积分的过程，您可以选择 F(x) 作为从任意横坐标到 x 的定积分。

给定一种计算区间内定积分的方法，通过点 (u,v)f的不定积分函数为：Fconstraint

F(x) = definite_integral(f, u, x) + v;

另一方面，如果您想避免重新计算每个点的积分，那么您实际上正在寻找的是F'(x) = f(x)用给定约束求解常微分方程的例程。任何体面的数值分析库都应该有几个用于求解 ODE 的函数。