r - 使用 R 进行概率转换

Question

我想将一个连续随机变量Xwithcdf F(x)变成一个连续随机变量Ywithcdf F(y)并且想知道如何在 R 中实现它。

例如，对服从正态分布 (X) 的数据执行概率变换，使其符合理想的 Weibull 分布 (Y)。

（x=0 有 CDF F(x=0)=0.5，CDF F(y)=0.5 对应 y=5，然后 x=0 对应 y=5 等等）

Answer 1

There are many built in distribution functions, those starting with a 'p' will transform to a uniform and those starting with a 'q' will transform from a uniform. So the transform in your example can be done by:

y <- qweibull( pnorm( x ), 2, 6.0056 )

Then just change the functions and/or parameters for other cases.

The distr package may also be of interest for additional capabilities.

Answer 2

通常，您可以通过以下方式将 X 上的观察 x 转换为 Y 上的观察 y

• 得到X≤x的概率，即F _X (x)。
• 然后确定哪些观察 y 具有相同的概率，

即您希望概率 Y≤y = F _Y (y) 与 F _X (x) 相同。

这给出了 F _Y (y) = F _X (x)。

因此 y = F _Y ^-1 (F _X (x))

其中 F _Y ^-1被称为分位数函数 Q _Y。从 X 到 Y 的整体转换总结为：Y = Q _Y (F _X (X))。

在您的特定示例中，从 R 帮助中，正态分布的分布pnorm函数为 ，威布尔分布的分位数函数为qweibull，因此您首先要调用pnorm，然后再调用qweibull结果。