9

我想为现有的四元数添加欧拉角。这是我得到的：

Quaternion oldTransform = transform.Rotation;

float YawRotation = mouseDiff.x *  RotationSpeed;
Quaternion YawRotationQuaternion = new Quaternion();
YawRotationQuaternion.CreateFromAxisAngle (0, 1, 0, YawRotation);

float PitchRotation = mouseDiff.y * RotationSpeed;
Quaternion PitchRotationQuaternion = new Quaternion();
PitchRotationQuaternion.CreateFromAxisAngle ( 1, 0, 0, PitchRotation);

Quaternion result = oldTransform * YawRotationQuaternion * PitchRotationQuaternion;
transform.Rotation = result;

我只想有偏航和俯仰旋转。旧变换具有此属性。我添加的欧拉角也只是俯仰和偏航旋转。当我乘以它时会发生什么，oldTransform 描述的旋转引入了滚动旋转。

然后我尝试了：

Quaternion result = YawRotationQuaternion * oldTransform * PitchRotationQuaternion;

这不会引入滚动旋转。此选项更糟糕，因为当 oldTransform 将偏航轴旋转到俯仰轴上时，它具有万向节锁定。

现在我可以想象的是，人们从 oldTransform 获取旧的偏航和俯仰旋转并修改偏航和俯仰轴，使它们不再是 (0,1,0) 和 (1,0,0)。这里的问题是，当我从四元数中提取欧拉角时，我也会得到万向节锁。

那么如何将特定轴的欧拉角添加到四元数？

4

1 回答 1

5

解决方案：

更改转换的顺序。

Quaternion result = PitchRotationQuaternion * oldTransform * YawRotationQuaternion;

解释：

您有一个具有本地参考系的对象。我会说+x_o朝向对象的右侧，-z_o是“向前”，而+y_o是相对于对象“向上”。该对象存在于世界的参考系中。世界有它自己的轴：(x_w,y_w,z_w)，其中+y_w是世界向上。当对象改变方向时，您希望它俯仰（围绕x_o旋转）和偏航（围绕y_w旋转）。

在您的代码中，您创建了两个四元数。应用它们的方式代表围绕x_w和y_w的旋转。如果有任何偏航已经应用于转换，则x_o不再与x_w对齐；因此，你会得到一些roll。幸运的是，对于您正在应用的转换，万向节锁定不是问题。万向节锁定在这里可以通过以下事实来证明：如果您俯仰90 度，偏航和滚动就变成了同一件事。但是您不使用roll；所以没关系。

您的变换始终可以表示为围绕 x_w 旋转，然后围绕y_w旋转。将新的“音高四元数”放在旧变换的左侧，将其添加到另一个累积音高中。保持右侧的“偏航四元数”会将其添加到累积偏航中。因此，如果您要将最终的四元数表示为一串或乘法，它将是围绕 x_w 的一串纯旋转，然后是围绕y_w的一串旋转。只要对象以 x_o 与x_w平行开始，这就是你想要的。

于 2013-06-27T15:17:50.043 回答