ios - 如何在 Objective-C 中对非常大的数字求幂？

Question

我在 Objective-C 中以编程方式计算 8 位数字的结果到 3 位数字的幂时遇到了一些麻烦。

以这些数字为例：16468920^258，这应该产生一个长度为 1862 位的数字。

我天真地尝试过：

unsigned long long result = 1;
for (int i = 0; i < 258; i++)
    result *= 16468920;

…但是result输出0。

然后我尝试了：

long double result = powl(16468920, 258);

…但是result输出inf。

在了解了 NSDecimal之后，我尝试了这个：

NSDecimal result;
NSDecimal number = [[NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"16468920"] decimalValue];
NSDecimalPower(&result, &number, 258, NSRoundPlain);

…但是result输出NaN，所以我尝试了：

NSDecimalNumber *number = [[NSDecimalNumber alloc] initWithInt:16468920];
NSDecimalNumber *result = [number decimalNumberByRaisingToPower:258];

…但是这段代码引发了一个NSDecimalNumberOverflowException.

关于我应该往哪个方向前进的任何指示？

Answer 1

由于 Objective-C 是 C 的超集，您可以使用诸如BN之类的 C 库：

int BN_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);

BN_exp() raises a to the p-th power and places the result in r ("r=a^p"). This
function is faster than repeated applications of BN_mul(). 

例如，请参阅此处了解如何将 openssl 导入 iOS。

Answer 2

你得到这个问题是因为你的结果仍然更大，NSDecimalNumber可以存储。

我建议您可以改用JKBigInteger，它是 LibTomMath C 库的 Objective-C 包装器。并且非常易于使用和理解。

希望这会有所帮助。