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在MATLAB中可以使用以下等式吗?

在此处输入图像描述

假设我们给定了长度为 N 的数据,我们想在 L 个数中考虑一个线性方程并找到系数 a i。这可能吗?因为如果是,那么系数可以通过

a = pinv(D)*d

其中 D 是给定矩阵,d 是左向量。

上式来自以下线性模型

在此处输入图像描述

在此处输入图像描述

k = L, L+1, L+2, N-1

我已经用一些固定的 f 测试了这段代码。

unction [a] = find_coeficient(y,N,L)
Lp = L + 1;
Np = N + 1;
d = y(L:N-1);
D=[];
for ii=Lp:(Np-1)
    % Index into the y vector for each row of D
    D = vertcat(D, y(ii:-1:(ii-Lp+1))');
end
a = D\d;
end

这是正确的吗?

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这在MATLAB中是绝对可行的。但是,本机不支持 0 索引。您需要通过让每个元素中的索引为index+1. 这是一个例子:

% Generate some data
N = 40;
y = 10 * randn(N,1);
% Select an L value
L = N - 4 + 1;
d = y(L:N);
D = reshape(y,4,10);
% Solve the equation using the '\' rather than the pseudo inverse
b = D\d

有关除法运算符的更多信息,请参阅线性方程组

好的,我已经考虑了更多。这里的部分混乱是变量限制的变化。替换适用于索引变量,而不是数据的大小,因此LN不变,但调整了索引以防止它从数组边缘掉下来。所以在公式中,只需将每个元素索引加 1。

y[L] = [ y[L-1] y[L-2] ... y[0] ] * a1
.
.
y[N-1] = [ y[N-2] y[N-3] ... y[N-L-1] ] * aL

变成:

y[L+1] = [ y[L-1+1] y[L-2+1] ... y[0+1] ] * a1
.
.
y[N-1+1] = [ y[N-2+1] y[N-3+1] ... y[N-L-1+1] ] * aL

=

y[L+1] = [ y[L] y[L-1] ... y[1] ] * a1
.
.
y[N] = [ y[N-1] y[N-2] ... y[N-L] ] * aL

然后我们可以使用它来完成我们的脚本:

function a = find_coeficient(y,N,L)
  d = y((L+1):N);
  D=[];
  for ii=L:(N-1)
    % index into the y vector for each row of D
    D = vertcat(D, y(ii:-1:(ii-L+1))');
  end
  a = D\d;
end
于 2013-06-21T16:50:42.133 回答