math - 为什么不能从不规则多边形的周长找到面积？

Question

我搜索了很多谷歌，查看了我的旧数学书籍，但我很困惑为什么我们不能从周长找到不规则形状的区域？如果我们已经从区域中找到周长，是否可以反转过程并从周长中找到区域。

此过程适用于正方形和矩形，但不适用于完全不规则的形状。我问这个问题是因为我们有一个形状不规则的场，我们想知道它的面积，我们可以测量它的 5 个边。

我们没有任何方法可以从周长中找到不规则形状的面积。

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

考虑一根绳子并形成一个不规则的形状。测量它的面积。现在改变你刚刚用绳子形成的形状。再次测量面积。是一样的吗？不必要。

或者考虑具有相同周长的正方形和菱形（不是正方形）。他们有相同的面积吗？没有。因此，如果你没有形状的信息，你认为如何知道它的面积是多少？

如果你只知道周界的信息，但不知道其他任何东西，你就无法获得该区域。