matlab - 变量为下限时的数值积分

Question

我需要在matlab中计算以下积分

\int_x^1 f(t) dt

我有 f(t) 作为数字向量的地方。我知道 cumtrapz 从 0 到 x，但是当它从 x 到 1 时，你怎么做呢？

Answer 1

这是一个更数学的解决方案，但是

( \int_1^0 f(t) dt ) + ( \int_0^xf(t) dt )

相当于负

\int_x^1 f(t) dt

因此，如果你能找到 \int_0^xf(t) dt，你应该很容易找到你要找的东西。

希望这会有所帮助。

（请原谅任何语法错误，我对语法不熟悉。这是一个数学解决方案，可能有更好的程序解决方案）

编辑：作为澄清，这是在上面的评论中指出的（感谢@Rody Oldenhuis 的澄清）：

“我相信这是微积分基本定理 [FTC] 的结果，对于任何实值函数f和极限a和b, int(f, a,b) == -int(f, b,a)。所以确实，......使用flipudorfliplr在你的 上f，找到极限并使用cumtrapz，不要忘记负号:)”

事实上，这是真的——这个属性是 FTC 第二部分的结果，只要f在区间内是实值的[a,b]（注意f 不需要是连续的）。此外，我在上面提到的 sum 属性也是第二个 FTC 的结果：int(f, a,b) + int(f, b,c) == int(f, a,c).