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在 OpenCL 中，我想使用“共享指数”表示来存储矢量（3D）以进行紧凑存储。通常，如果您存储 3D 浮点向量，您只需存储 3 个单独的浮点值（或正确对齐时为 4 个）。这需要 12 (16) 字节的单精度存储，如果您不需要这种精度，您可以使用“半”精度浮点数并将其缩小到 6 (8) 字节。

当使用半精度和 3 个单独的值时，内存看起来像这样（不考虑对齐）：

  • x坐标：1位符号，5位指数，10位尾数
  • y坐标：1位符号，5位指数，10位尾数
  • z坐标：1位符号，5位指数，10位尾数

我想通过使用共享指数将其缩小到 4 个字节，因为 OpenGL 在其内部纹理格式之一（“RGB9_E5”）中使用它。这意味着，绝对最大的分量决定了整数的指数是多少。然后，该指数隐含地用于每个分量。诸如带有隐含“1”的“标准化”存储之类的技巧。在这种情况下，尾数前面不起作用。这样的表示是这样工作的（我们可以调整实际参数，所以这是一个例子）：

  • x坐标：1位符号，8位尾数
  • y坐标：1位符号，8位尾数
  • z 坐标：1 位符号，8 位尾数
  • 5 位共享指数

我想将它存储在 OpenCLuint类型（32 位）或等效的东西（例如uchar4）中。现在的问题是：

float3我怎样才能尽可能快地从这个表示转换到这个表示？

我的想法是这样的，但我确信有一些“位黑客”技巧使用 IEEE 浮点数的位表示来规避浮点 ALU：

  • 用作uchar4代表类型。将 x, y, z 尾数存储在 this 的 x, y, z 分量中uchar4。w 分量被分成 5 个较低有效位(w & 0x1F)用于共享指数和 3 个较高有效位(w >> 5) & 1，分别是 x、y(w >> 6) & 1和(w >> 7) & 1z 的符号。
  • 请注意，指数“偏置”了 16，即存储值 16 表示所表示的数字最高（不包括）1.0，存储值 19 意味着最高（不包括）8.0 的值，依此类推。

  • float3可以使用以下代码将此表示“解包”为 a ：

    float3 unpackCompactVector(uchar4 packed) {
    float exp = (float)(packed.w & 0x1F) - 16.0;
    float factor = exp2(exp) / 256.0;
    float x = (float)(packed.x) * factor * (packed.w & 0x20 ? -1.0 : 1.0);
    float y = (float)(packed.y) * factor * (packed.w & 0x40 ? -1.0 : 1.0);
    float z = (float)(packed.z) * factor * (packed.w & 0x80 ? -1.0 : 1.0);
    float3 result = { x, y, z };
    return result;
}

  • 可以使用以下代码将a “打包”float3到此表示中：

    uchar4 packCompactVector(float3 vec) {
    float xAbs = abs(vec.x);   uchar xSign = vec.x < 0.0 ? 0x20 : 0;
    float yAbs = abs(vec.y);   uchar ySign = vec.y < 0.0 ? 0x40 : 0;
    float zAbs = abs(vec.z);   uchar zSign = vec.z < 0.0 ? 0x80 : 0;
    float maxAbs = max(max(xAbs, yAbs), zAbs);
    int exp = floor(log2(maxAbs)) + 1;
    float factor = exp2(exp);
    uchar xMant = floor(xAbs / factor * 256);
    uchar yMant = floor(yAbs / factor * 256);
    uchar zMant = floor(zAbs / factor * 256);
    uchar w = ((exp + 16) & 0x1F) + xSign + ySign + zSign;
    uchar4 result = { xMant, yMant, zMant, w };
    return result;
}

我已经在 ideone 上在线放置了 C++ 中的等效实现。测试用例显示了从exp = 3到的转换exp 4（偏差为 16，这分别编码为 19 和 20），通过编码周围的数字8.0。

这个实现似乎一见钟情。但：

  • 我没有介绍一些极端情况，特别是（指数的）溢出和下溢。
  • 我不想使用浮点数学函数，log2因为它们很慢。

你能提出一个更好的方法来实现我的目标吗？

请注意，我只需要一个 OpenCL“设备代码”，我不需要在主机程序中的表示之间进行转换。但我添加了C标签，因为解决方案很可能独立于 OpenCL 语言功能（OpenCL 几乎是 C，它也使用 IEEE 754 浮点数，位操作的工作方式相同，等等）。

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如果您使用 CL/GL 互操作并将数据存储在 RGB9_E5 格式的 OpenGL 纹理中，并且如果您可以从该纹理创建 OpenCL 图像，则可以利用硬件纹理单元在读取图像时将其转换为 float4。这可能值得一试。

于 2013-06-25T14:04:46.993 回答