j - J中sum(1/(1+x)^y)的一个好的默认形式是什么

Question

作为初学者练习，我尝试sum(1/(1+0.03)^n for n = 1 to 30使用J 计算以下总和+/%(1 + 0.03)^ >:i.30。我怎样才能把它写成一个简单的默认形式？我所尝试的一切都比上面的显式形式丑得多>:@[ (+/&:%)@:^ >:&i.@]

Answer 1

你可以从

+/@:%@((1 + 0.03) ^ >:@i.) 30

您可以使用 fork 将 0.03 设为 left 参数，但使用 hook 会更简洁

(1 + 0.03) +/@:%@([ ^ >:@i.@]) 30   NB. use fork
(1 + 0.03) +/@:%@(^ >:@i.) 30       NB. use hook

对 的左右参数执行相同的操作（增量）^。这暗示&（Compose）可能有用。

0.03 +/@:%@(^&>: i.) 30         NB. apply increment to both left & right arg

Answer 2

当我想要一个默契的功能时，我经常让13 :我为我服务。在这种情况下，一些变化：

   13 : '+/ %((1+0.03)^1+i.y)'
[: +/ [: % 1.03 ^ 1 + i.

   13 : '+/ %((1+0.03)^>:i.y)'
[: +/ [: % 1.03 ^ [: >: i.

并以1+0.03或其他任何方式作为左参数：

   13 : '+/ %(x^1+i.y)'
[: +/ [: % [ ^ 1 + [: i. ]

   13 : '+/ %(x^>:i.y)'
[: +/ [: % [ ^ [: >: [: i. ]

不过，有太多的大写字母 ( [:) 不能称之为丑陋，但这是一个开始。