math - 高达比例因子

Question

我正在阅读单应性，我已经看到一些地方说单应性被定义为“达到比例因子”这是什么意思？缩放单应性是否有上限或它是什么意思，为什么？

Answer 1

一般含义

• A在变体中是唯一的
• A与B相同 直到变化
• A等于B直到变化
• 声明至变体

上述形式的短语通常意味着Statement ——“up to”之前的部分——是真的，除了某种Variation。它可以被认为是“......最多......但没有进一步”的意思。

例子

平面上的两点确定一条线。
平面中的一个点确定一条线，直到围绕该点旋转。

关于同名异义的含义

摘自本文档的第一部分：

1. 从 3D 到 2D 坐标

在单应性下，我们可以将 3D 中的点从相机 1 到相机 2 的变换写为：

X2 = H*X1,    X1,X2 in R^3

在图像平面中，使用齐次坐标，我们有

a*x1 = X1,    b*x2 = X2,    therefore b*x2 = H*a*x1

这意味着x2等于H*x1 一个尺度（由于普遍尺度的模糊性）。

在同一文档的下一部分中，描述了单应性估计，其中要求z1解的变量是“不失一般性”设置为1。有一整套解决方案单应性（随尺度变化），因此在这种情况下约定总是选择将通用尺度z1设置为的单应性1。