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-0.123e-35例如，我们从之前的计算中得到一个非常非常小的负数。该数字可用于其他一些公式。将这个数字四舍五入假设小数点后十位为零'0'是正确的方法吗？如果这个数字只用于加法运算是可以的，但它会在乘法运算中给出错误的结果。如何正确地做到这一点？

UPD

为什么需要我？我在矩阵上实现了 DCT 方法。在由“1”填充的测试矩阵 8x8 上。我明白了：

8 -7.49778027488703e-13 7.64321008887262e-13 -7.90698562193149e-13 8.26182651759402e-13 -8.78937758371177e-13 9.51152198392764e-13 -1.04158952401295e-12
-7.51721016906324e-13 1.66533453693773e-16 -2.77555756156289e-17 2.77555756156289e-17 2.77555756156289e-17 2.77555756156289e-17 -2.77555756156289e-17 1.38777878078145e-17
7.65773344411544e-13 2.77555756156289e-17 -1.38777878078145e-16 -2.77555756156289e-17 0 0 0 -1.38777878078145e-17
-7.91522860733958e-13 0 5.55111512312578e-17 -5.55111512312578e-17 -2.77555756156289e-17 -2.77555756156289e-17 -1.38777878078145e-17 -1.38777878078145e-17
8.26025642513534e-13 8.32667268468867e-17 -2.77555756156289e-17 0 0 5.55111512312578e-17 -6.93889390390723e-17 -6.93889390390723e-18
-8.78466730633572e-13 8.32667268468867e-17 -2.77555756156289e-17 -4.16333634234434e-17 1.11022302462516e-16 4.16333634234434e-17 -1.38777878078145e-17 5.55111512312578e-17
9.50946123757562e-13 -1.66533453693773e-16 -9.71445146547012e-17 2.77555756156289e-17 -9.71445146547012e-17 -1.38777878078145e-17 1.38777878078145e-17 -1.73472347597681e-17
-1.04131475783268e-12 -8.32667268468867e-17 4.16333634234434e-17 -4.16333634234434e-17 -1.38777878078145e-17 5.55111512312578e-17 2.77555756156289e-17 -4.16333634234434e-17

我也做同样的事情，但在 Scilab 中，它给了我这个：

8.    0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.  
0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.  
0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.  
0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.  
0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.  
0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.  
0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.  
0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.

如您所见，只有零。我想了解我可以将那些非常小的负数四舍五入为零吗？

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这里有很多答案建议您按照(x * 10^n) / 10^n. 但是，这通常不会四舍五入到n小数位。

二进制浮点不能精确表示大多数有限十进制值，例如 0.1 实际上是0.100000001490116 ... 它只会为您提供与您的目标最接近的可代表价值。对于精确的表示，您需要调查一个BigDecimal库/类（其详细信息因语言而异）。

但是，如果您只想将值显示到小数点后 10 位，那么您的语言可能会提供类似于 C 的内容printf("%.10f\n", x);。出于显示目的，这确实会四舍五入到小数点后 10 位。

* 请参阅http://floating-point-gui.de/了解初学者对这个重要问题的介绍。

于 2013-06-12T01:09:14.883 回答
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您所显示的信息不能证明需要四舍五入为零。最有可能的是，您应该简单地忽略某些结果很小的事实并继续正常工作。

完美的测试数据并不能很好地证明 DCT。现实世界的数据很少会导致 DCT 的值恰好为零。此外，如果您将 DCT 应用于现实世界的数据并获得一个很小的值，它可能会很小，因为这是数学上正确的结果，或者因为数学上正确的结果为零但存在一些错误。这意味着您将无法确定是否应将 DCT 结果中的小值更正为零或保持不变。因此，尝试将值更改为零实际上会使数据变得更糟。

此外，较小的值不太可能影响工作。您的应用程序将使用 DCT 的结果来修改或分析信号，然后继续执行逆变换或以其他方式使用结果。通常，这种进一步的使用不会受到数据中存在的微小错误的显着影响。（来自麦克风或其他传感器或环境噪声的误差可能大于这些误差。）

换句话说，这些小值只会困扰您，即人类，而不是计算机。别理他们。

于 2013-06-12T16:15:43.153 回答
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要在 JavaScript 中四舍五入到小数点后 10 位（因为问题最初被标记），只需执行以下操作。

var num = 0.0000000000000000000000000000000000123; // 1.23e-35
num = Math.round(num * 10000000000) / 10000000000;  // 0

var num = 0.000000000123; // 1.23e-10
num = Math.round(num * 10000000000) / 10000000000;  // 1e-10

请注意，虽然上面会产生您正在寻找的结果，但浮点值不是真正的十进制值，并且在某些情况下尝试“四舍五入”它们可能会产生意想不到的结果。但是，此解决方案将确保小于 0.00000000005 的任何数字都将四舍五入为 0，我认为这就是您要寻找的。

如果小于 0.00000000005，则可能比舍入所有数字更好地解决您的问题

if (num < 0.00000000005) num = 0;
于 2013-06-12T00:41:41.057 回答
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在python中这是

round(n*(1e10))/(1e10)
于 2013-06-12T00:47:37.617 回答
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舍入到小数点后 N 位的最简单方法是使用舍入，注意这会返回 a long，因此您必须除以一个双精度值，否则您可以获得整数除法。

double rounded = Math.round(d * 1e10) / 1e10;

使用 1eN 表示法可以更清楚地知道您想要四舍五入的位数。为确保您不会溢出，您需要进行边界检查。

public static double round10(double d) {
    final double factor = 1e10;
    return d > Long.MAX_VALUE / factor || d < -Long.MAX_VALUE / factor ?
            (long) (d < 0 ? d * factor - 0.5 : d * factor + 0.5) / factor : d;
}

在这里，我使用了铸造而不是四舍五入，因为它几乎一样准确但速度更快。

于 2013-06-12T00:50:21.310 回答