algorithm - DDA算法混乱……！

Question

我正在研究一本解释 DDA 算法的书，但被卡在了一个点上。根据规则，这些点应该被四舍五入，所以在这种情况下，它应该是 (4,6)，而不是 (4,5)它。检查下面的图片，我在书中圈出了我觉得不正确的点，所以是我看错了还是书错了？

Answer 1

为了在一个谨慎的计划 (x,y)、x,y 整数上绘制一条连续的线，该算法基于直线的斜率，使x或y成为“载体”（总是加一）并且其他坐标被插值。原因是：

• 绘图应尽可能接近直线方程
• 画线中不应有“洞”
• 不需要计算比必要更多的值（例如，有x “载体” x+0.1，x+0.2等等......）

该文档似乎是此 PDF，您可以在其中看到实线并不总是在它穿过的像素的中心。多亏了该算法，一个点将有一个直接邻居，无论是在斜率x+1还是y+1取决于斜率（插值坐标可能是连续两次（或更多）相同的舍入值。例如，如果y被插值，你可以有（10 ,20), (11, 20), (12, 21) 有两次 y=20)。

仅考虑四分之一 [0, 90] 度，直线从坐标 (0,0) 开始。如果线斜率低于 45 度，最好将x作为“载体”（增加 1），并对y进行插值。例子

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这里x总是加一，但y有时与前一个x取相同的值（例如，对于 x=0, x=1, x=2 我们有相同的y）

返回四舍五入

在同一份文件中，据说第 47 页

为了在屏幕上绘制一个像素，我们需要将坐标四舍五入到最接近的整数

在进行插值时通常是这种情况。最好取最接近的整数。这意味着，通常，

• >= .5如果第一个小数是（例如4.71 => 5），则取整数部分 + 1
• < .5如果第一个小数是（例如5.42 => 5），则只取整数部分

以便：

• 整数像素坐标更接近带小数的方程值
• 舍入值的总和（例如x）更可能接近方程计算值的总和。

在这种特殊情况下，~ (4, 38/7)=被四舍五入到最接近的整数，即而不是。(4, 5.43)5.4356