excel - 外推线性回归

Question

我是 excel 新手，但我如何才能估计 2013 年的值，如下所示：

我需要一个估计值，它是根据近年来观察到的对应物的线性回归对值的外推。

谢谢

Answer 1

为了回答这个问题，我以两种方式绘制数据：(a) 分别显示每一年，(b) 将所有数据显示为一条时间线。图表如下：

查看第一张图，如果数据中有任何季节性，那么它不是很强。然而，从时间线上绘制的所有数据来看，似乎存在上升趋势。所以我的建议是做最基本的回归，让数据拟合一条直线。添加了趋势线的图形如下：

在数字上，结果是：

               数据最佳拟合直线
1 月 10 日 218 232.7
2-10 251 235.0
3 月 10 日 221 237.1
4月-10 241 239.4
5 月 10 日 261 241.7
10 年 6 月 227 244.0
7 月 10 日 253 246.3
8 月 10 日 266 248.6
9 月 10 日 238 250.9
10 月 10 日 255 253.2
11 月 10 日 238 255.5
12 月 10 日 219 257.7
1 月 11 日 263 260.0
2 月 11 日 239 262.4
3 月 11 日 255 264.5
4月-11 297 266.8
5 月 11 日 299 269.0
11 年 6 月 256 271.4
7 月 11 日 292 273.6
8 月 11 日 247 275.9
11 年 9 月 254 278.2
10 月 11 日 258 280.5
11 月 11 日 264 282.8
12 月 11 日 301 285.1
1 月 12 日 319 287.4
2 月 12 日 314 289.7
3 月 12 日 274 291.9
4月-12 325 294.2
5 月 12 日 319 296.4
6 月 12 日 339 298.8
7月-12 339 301.0
8 月 12 日 271 303.3
9月-12 310 305.7
10 月 12 日 291 307.9
11 月 12 日 259 310.2
12 月 12 日 286 312.5
1 月 13 日 314.8
2 月 13 日 317.1
3 月 13 日 319.2
4-13 321.5
5 月 13 日 323.8
13 年 6 月 326.1
7 月 13 日 328.4
8 月 13 日 330.7
13 年 9 月 333.0
10 月 13 日 335.2
11 月 13 日 337.6
12 月 13 日 339.8

Answer 2

有多种方法可以应用线性回归。例如，您可以使用所有数据点创建一个方程来计算所有后续月份。但是，如果有年度周期，您可能只想使用每年 1 月的数据来估计下一个 1 月；二月的每个月估计二月；等等。为了简单起见，我们现在只使用一月。为了保持数字更小，我将使用年份的最后两位数字：

X       Y
10      218
11      263
12      319

接下来计算 4 个不同的总和：

S[x] = Sum of all Xs = 33
S[y] = Sum of all Ys = 800
S[xx] = Sum of X squared = 100 + 121 + 144 = 365
S[xy] = Sum of X*Y = 2180 + 2893 + 3828 = 8901

计算斜率和截距：

N = Number of data points sampled = 3
M = Slope = (N*S[xy] - S[x]*S[y])/(N*S[xx] - S[x]^2)
M = (3*8901 - 33*800)/(3*365 - 33^2) = 303/6 = 50.5
B = Intercept = (S[y] - M*S[x])/N
B = (800 - 50.5*33)/3 = -866.5/3 = -289

因此，一月的等式将是：

Y = M*X + B
Y = 50.5*X - 289

计算 2013 年：

Y = 50.5*13 -289 = 368

Answer 3

从绘制数据开始。决定哪种功能适合。

您可以为每个月创建一个拟合，也可以尝试创建一个同时具有年和月作为自变量的拟合。

让我们假设适合每个月的多项式适合您：

y = c0 + c1*m + c2*m^2

所以对于一月份：

218 = c0 + c1*2010 + c2*2010^2
263 = c0 + c1*2011 + c2*2011^2 
319 = c0 + c1*2012 + c2*2012^2

所以现在你有三个未知数的三个方程。求解(c0, c1, c2)并替代m = 2013您的推断。

这是我得到的结果：

Month   2010    2011    2012    2013
1           218 263 319 386
2           251 239 314 476
3           221 255 274 278
4           241 297 325 325
5           261 299 319 321
6           227 256 339 476
7           253 292 339 394
8           266 247 271 338
9           238 254 310 406
10          255 258 291 354
11          238 264 259 223
12          219 301 286 174

看你怎么做。