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使用 MATLAB，我试图找到 CDF 的有界范围的积分。请参考以下代码：

u = 1;
s = 1;
X = random('Normal',u,s,1,10000);
pd = makedist('Normal','mu',u,'sigma',s);
xAxis = min(X):.0001:max(X);
c_pd = cdf(pd,xAxis);
r = icdf(pd,[.3,.6]);
plot(xAxis,c_pd)

基本上，我试图在 .3 和 .6 的相应 X 值之间集成 c_pd（通过使用 icdf 找到）。但是， c_pd 是一个向量，而不是实际的 cdf 函数。无论分布类型如何（即 Normal、Rician 等），有没有人知道如何找到积分？请指教。谢谢你。

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首先，看起来您使用random. 其次，您是正确的，因为 MatlabProbDist类的文档不是特别好并且缺少示例。

让我们使用与您使用的参数相匹配的这些参数（但是我不确定您是否有界限，a和b，是否意味着概率，P(X)-您是否要在一系列概率上进行积分？-在这种情况下，您实际上想使用逆CDF）：

mu = 1; sig = 1;
a = 0.3; b = 0.6;

根据您的需要，您有多种选择。使用该integral函数执行数值积分（正交）可能是最简单的。首先，您可以自己实现 CDF：

normalCDF = @(t,mu,sig)(1+erf((t-mu)./(sqrt(2)*sig)))/2;
q = integral(@(t)normalCDF(t,mu,sig),a,b)

或者使用旧式 cdf 函数之一，normcdf在这种情况下：

q = integral(@(t)normcdf(t,mu,sig),a,b)

或者使用通用cdf函数（键入help cdf以查看旧式 CDF 的所有受支持发行版的列表）：

q = integral(@(t)cdf('norm',t,mu,sig),a,b)

或者使用新的ProbDistUnivParam类方法之一：

normalPD = ProbDistUnivParam('normal',[mu sig]);
q = integral(@(t)normalPD.cdf(t),a,b)

有关此新类支持的发行版列表，请参见此处。请注意，不要与上面使用的函数.cdf(t)混淆。cdf这是ProbDistUnivParam该类的一种方法。键入help ProbDistUnivParam和help ProbDistUnivParam/cdf。

如果您想尝试解决符号解决方案，那么您可能需要自己实现 CDF 函数。大多数高级 Matlab 函数仅支持浮点计算，除非它们是符号工具箱的一部分。以下是您可以使用以下符号解决这些问题的方法int：

syms t MU SIG A B real
normalCDFsym = (1+erf((t-MU)./(sqrt(2)*SIG)))/2;
qsym = simplify(int(normalCDFsym,t,A,B)); % Solve integral symbolically
pretty(qsym)                              % Print out result
q = subs(qsym,{MU,SIG,A,B},{mu,sig,a,b})  % Plug in numeric values

请注意，对于更复杂的分布，您可能并不总是能够获得解决方案。另外，我在这里留下了MU, SIG, A, 和B所有的符号。在某些情况下，您可能无法获得包含所有符号参数的解决方案，因此如果您知道这些值是什么，您可以尝试让其中一些成为显式值，例如：

syms t MU A real
normalCDFsym = (1+erf((t-MU)./(sqrt(2)*sym(1))))/2;
qsym = simplify(int(normalCDFsym,t,A,sym(0.6))); % Solve integral symbolically
pretty(qsym)                                     % Print out result
q = subs(qsym,{MU,A},{mu,a})                     % Plug in numeric values
于 2013-06-08T21:12:17.520 回答