python - 将 for 循环转换为递归函数

Question

任何人都可以帮助将其转换为递归函数吗？

def max_vel(t):
    vel = 0   
    thr = 10
    c = -0.1
    for i in range(t):
        fric = c * vel
        acc = thr + fric
        vel = vel + acc
        print fric, acc, vel
    print vel
    return vel
print max_vel(154)

Answer 1

一个相当简单的方法：

def max_vel(t, vel=[0], thr=10):
    c = -0.1
    if t > 0:
        fric = c * vel[0]
        acc = thr + fric
        vel[0] = vel[0] + acc
        print fric, acc, vel
        max_vel(t - 1, vel, thr)
    return vel[0]

在这里你只是 decrement t，因为这是迭代次数。c永远不会改变，所以它不会在递归中传递。现在我将vel其用作 1 个元素的列表，因为在 Python 中列表是可变的：这允许vel通过递归调用更新内容。

Answer 2

为了解决递归问题，需要以递归方式陈述该问题。这意味着以自我相似的方式定义它。

在这种情况下，有变量：时间、加速度和速度。因此，必须用具有相同变量的子问题来定义主要问题。我们可以使用 2 个（非常相似的）问题：

• 从开始 t 秒后的加速度和速度是多少。
• 如果我们给出了加速度和速度，那么 t 秒后的加速度和速度是多少。

有了两个（相似的）递归解决方案：

def start_av(t):
  if t == 0: return 0, 0
  acc, vel = start_av(t-1)
  thr = 10
  c = -0.1
  fric = c*vel
  acc = thr + fric
  return (acc, vel + acc)

def given_av(t, acc=0, vel=0):
  if t == 0: return acc, vel
  thr = 10
  c = -0.1
  fric = c*vel
  acc = thr + fric
  return given_av(t-1, acc, vel + acc)    

print start_av(10)
print given_av(10)