免责声明：与现实相比，我的回答有些简化（我把一些细节放在一边），但大局就在这里。此外，标准没有完全指定 lambdas 或std::function必须如何在内部实现（实现具有一定的自由度），因此，就像任何关于实现细节的讨论一样，您的编译器可能会也可能不会完全这样做。
但同样，这是一个与 VTables 非常相似的主题：标准并没有要求太多，但任何明智的编译器仍然很有可能这样做，所以我相信值得深入研究一下。:)
拉姆达斯
实现 lambda 最直接的方法是一种 unnamed struct：
auto lambda = [](Args...) -> Return { /*...*/ };
// roughly equivalent to:
struct {
Return operator ()(Args...) { /*...*/ }
}
lambda; // instance of the unnamed struct
就像任何其他类一样，当您传递它的实例时，您不必复制代码，只需复制实际数据（这里根本没有）。
按值捕获的对象被复制到struct：
Value v;
auto lambda = [=](Args...) -> Return { /*... use v, captured by value...*/ };
// roughly equivalent to:
struct Temporary { // note: we can't make it an unnamed struct any more since we need
// a constructor, but that's just a syntax quirk
const Value v; // note: capture by value is const by default unless the lambda is mutable
Temporary(Value v_) : v(v_) {}
Return operator ()(Args...) { /*... use v, captured by value...*/ }
}
lambda(v); // instance of the struct
同样，传递它仅意味着您传递数据（v）而不是代码本身。
同样，通过引用捕获的对象被引用到struct：
Value v;
auto lambda = [&](Args...) -> Return { /*... use v, captured by reference...*/ };
// roughly equivalent to:
struct Temporary {
Value& v; // note: capture by reference is non-const
Temporary(Value& v_) : v(v_) {}
Return operator ()(Args...) { /*... use v, captured by reference...*/ }
}
lambda(v); // instance of the struct
这几乎就是 lambdas 本身的全部内容（除了我省略的少数实现细节，但与理解它的工作原理无关）。
std::function
std::function是围绕任何类型的仿函数（lambdas、独立/静态/成员函数、像我展示的仿函数类......）的通用包装器。
的内部std::function非常复杂，因为它们必须支持所有这些情况。根据函子的确切类型，这至少需要以下数据（提供或获取实现细节）：
或者，
- 指向函子副本的指针[见下面的注释]（动态分配以允许任何类型的函子，正如您正确指出的那样）。
- 指向要调用的成员函数的指针。
- 一个指向分配器的指针，它能够复制仿函数和它本身（因为可以使用任何类型的仿函数，所以应该使用指向仿函数的指针
void*，因此必须有这样的机制——可能使用多态性。base类 + 虚拟方法，派生类在template<class Functor> function(Functor)构造函数中本地生成）。
由于它事先不知道它必须存储哪种函子（这通过std::function可以重新分配的事实变得显而易见），因此它必须应对所有可能的情况并在运行时做出决定。
注意：我不知道标准在哪里要求它，但这绝对是一个新副本，底层仿函数不共享：
int v = 0;
std::function<void()> f = [=]() mutable { std::cout << v++ << std::endl; };
std::function<void()> g = f;
f(); // 0
f(); // 1
g(); // 0
g(); // 1
因此，当您传递 a 时std::function，它至少涉及这四个指针（实际上在 GCC 4.7 上，64 位sizeof(std::function<void()>是 32，即四个 64 位指针）以及可选的函子的动态分配副本（正如我已经说过的，它只包含捕获的对象，您不要复制代码）。
回答问题
将 lambda 传递给这样的函数的成本是多少？[问题的背景：按价值]
好吧，正如您所看到的，它主要取决于您的函子（手工制作的struct函子或 lambda）及其包含的变量。与直接通过值传递仿函数相比，开销可以struct忽略不计，但它当然比通过struct引用传递仿函数要高得多。
我是否必须标记每个传递的函数对象const&以免复制？
恐怕这很难以通用的方式回答。有时您希望通过const引用传递，有时通过值传递，有时通过右值引用传递，以便您可以移动它。这实际上取决于代码的语义。
关于你应该选择哪一个的规则是一个完全不同的主题 IMO，只要记住它们与任何其他对象相同。
无论如何，您现在拥有做出明智决定的所有关键（同样，取决于您的代码及其语义）。